bonjour cette question va peut etre vus paraitre simple :
h(x)=1-(1+x)*e^(-x)-x^2/2 defini sur [0;+00[

il faut determiner la limite de h sur +00 :je sais que ca fait -00 mais
je n'arrive pas à le demontrer merci de bien vouloir m'aider


** message déplacé **

h(x) = 1 - (1+x)e^(-x) - (x²/2)
h(x) = 1 - [(1+x)/e^(x)] - (x²/2)
h(x) = 1 - (1/e^x) + (xe^(-x)) - (x²/2)

Procédons par étapes :

lim        1 - (1/e^x) = 1
x->+

lim        (xe^(-x)) = 0   (d'apres une partie de ton cours...)
x->+

lim        - (x²/2) = -
x->+

Donc en rassemblant tout, on a :
lim        f(x) = -
x->+

On retombe bien sur le résultat que tu devais trouver...

sauf erreurs de calcul...
a+