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Limites de suite MPSi
Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour un ego le voici :
je cherche la convergence et la limite des suites suivantes
a) Un=(racine de n^2+n)-(racine de n^2-n)
b) Un=(racine de e exposant n+1+cosn)-(racine de 2 exposant n-1)
pour le a) j'en suis a Un+1-Un=(racine de n carre +3n+2)-2(racine de n carre+n)-(n carre-n)
merci bonne soirée
pour la a), tu n'as pas besoin d'étudier la monotonie de Un, en fait avec une manipulation astucieuse on peut directement obtenir la convergence et la limite de la suite.
Pour commencer, est-ce que tu ne verrais pas un facteur commun par lequel tu pourrais factoriser dans l'expression de Un ? Après factorisation, il faut voir comment manipuler l'autre facteur pour obtenir une expression dont il est facile de calculer la limite.
Pour la b), ton écriture n'est pas très clair, est-ce que la racine est appliqué à e seulement, à e^(n+1), à e^(n+1+cos(n)) ? même question pour le deuxième terme.
Euh je suis fatigué oublie ma deuxième question, ça change rien évidemment. Par contre c'est n+1+cos(n) qui est en exposant ou seulement n ou n+1 ?
Bonjour et merci
Si je dirais le facteur commun est n2 pour la à mais je le place devant la racine carre ducoup? Et est ce que je peux mettre une seule racine carre pour tout les termes ?
il faut que je fasse: ? et ensuite je supprime les racines carre avec le n carre devant les deux racines ?
Bonjour,
Je réponds en l'absence de skywear qui reprendra la main dès qu'il le voudra 
"je supprime" ne fait pas partie du vocabulaire à utiliser dans une démonstration mathématique.
Dans le 1er message, je lis
Je suppose n dans 
.
Ça n'est pas égal à .
Avec a et b réels positifs ou nuls,
J'ai l'impression que tu fais qui est faux.
skywear parle de "manipuler l'autre facteur".
Que connais-tu comme manipulations avec des racines carrées ?
Si c'est plus facile pour toi, tu peux utiliser les boutons sous la zone de saisie :
donne accès à 
. Bien mettre des parenthèses ensuite.
X2 et X2 pour exposant et indice.
Faire "Aperçu" avant de poster.
Justement
Je suis en term mais je m'exerce sur des choses du supérieur ici prepa MPSI.
Je sais que pour une racine carre pour la réduire il faut la mettre au carre voilà
"il faut la mettre" ne fait pas partie du vocabulaire à utiliser dans une démonstration mathématique.
Il faut faire appel à des propriétés précises ou des formules.
Pour n non nul, n2+n = n2(... + ...)
( n2(... + ...)) = .... 
....
La limite de cette suite avec des racines carrées est du niveau terminale.
salut
* Modération > Message effacé car ne respecte pas la bienséance. *
malou edit > * et comme je ne participais pas à ce sujet, c'est moi qui bannis * nous répugnons à faire justice nous-mêmes, et c'est bien pour cela que la semaine passée, carpediem n'avait pas été banni alors qu'il avait procédé de manière aussi brutale sur un sujet que je suivais et dont je ne me m'étais pas absentée * cela suffit * carpediem, il faut arrêter de te poser en victime *
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