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Limites de suites

Posté par
IamMe 20-09-19 à 18:13

Bonjour, j'ai un exercice avec les suites avec des notions que j'ai du mal à comprendre.
Déterminer les limites éventuelles des suites u et v sur .

un = 1-\frac{2}{1-(\frac{2}{3} )^{n}}

Je vois que c'est en rapport avec les limites des suites géométrique sauf que la raison (qui est 2/3) est en dénominateur, ça me pose problème.

vn= 6n-7n
Vu que 7 > 6 la suite aura comme limite + mais je suis pas sûr de cette rédaction...

Merci de m'aider car là je suis un peu perdu sur cette nouvelle notion...

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 18:14

Et je voulais dire -...

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 18:15

bonsoir
compare |2/3| avec 1
donc tu vas savoir vers quoi tend (2/3)^n

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 18:26

Si je me trompe pas 2/3^n converge vers 0 (car -1qn1).

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 18:44

oui, TB
donc ton dénominateur tend vers...
ton quotient tend vers
etc...
pour le 2e, mets 7^n en facteur

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 18:49

lim 1-(2/3)n=1
lim (-2)/(1-(2/3)n)=-2

Donc lim un=1

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 18:49

et j'ai pas bien compris concernant le facteur 7^n...

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 18:50

chez moi, 1-2 donne plutôt -1 que 1

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 18:52

Mince faut de frappe...

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 18:53

Sinon pour la b j'ai peut-être :
7n(6/7-1)

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 18:58

erreur de factorisation
refais

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 18:59

Je ne vois pas :
7^n*6/7 fait bien 6^n
Et 7^n*(-1) fait bien -7^n...

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 19:01

IamMe @ 20-09-2019 à 18:59

Je ne vois pas :
7^n*6/7 fait bien 6^n pas du tout
Et 7^n*(-1) fait bien -7^n...oui

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 19:02

Cela fait combien alors ?

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 19:03

Les puissances, cours de quatrième

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 19:07

7^n*(6/7)^n=6^n ?

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 19:31

ça c'est OK

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 19:45

Et ensuite comment je procède ?

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 19:55

vn= 6n-7n= 7n (....-....)

et tu vas savoir conclure

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 20:05

7n((6/7)n-1)

lim 7n=+
lim(6/7)n=0

lim (6/7)n-1=-1

lim 6n-7n=-

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 20:46

c'est ça !

Posté par
IamMere : Limites de suites 20-09-19 à 20:47

Merci !

Posté par
malou Webmasterre : Limites de suites 20-09-19 à 20:48

de rien, bonne soirée !
retiens les méthodes !


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