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Niveau première
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limites des fonction

Posté par
moussolony 10-06-19 à 01:11

Salut
Calculer les limites en 0
F(x)=\frac{x^3cos^3x}{sin^2x}
\\ g(x)=\frac{1}{sin^2x}-\frac{1}{2tanx}
Pour 1, je ne sais pas où commencer

Posté par
Zormuchere : limites des fonction 10-06-19 à 02:19

Bonjour

commencer par calculer F(0)

Posté par
Zormuchere : limites des fonction 10-06-19 à 02:22

Edit : je n'avais pas bien lu... c'est effectivement une forme indéterminée
mais je ne vois pas comment la calculer avec des outils de 1ère

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 10-06-19 à 07:32

Bonjour
Je passe en terminale c , l année prochaine, pendant les vacances , je m exercice pour l année prochaine. Donc on peut utiliser la méthode etudee en terminale , ça me convient

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 10-06-19 à 08:27

ça ne passe pas comme ça ?

F(x)=\dfrac{x^3cos^3x}{sin^2x}=\left(\dfrac{x}{sin x}\right)^2\times x (cos(x))^3

Posté par
Zormuchere : limites des fonction 10-06-19 à 08:32

En effet... Mais faut le voir !

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 10-06-19 à 08:45

Oui, je crois que c est ça

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 10-06-19 à 08:47

Comment trouver ces limités ?

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 10-06-19 à 08:54

ben maintenant c'est facile...
tu connais sin(x)/x donc son inverse
tu cherches la limite de x (cos(x))^3 qui est toute simple
et tu multiplies !

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 10-06-19 à 09:40

\frac{sinx}{x}=\frac{x}{sinx}
\lim_{0}\frac{x}{sinx}=1

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 10-06-19 à 09:50

euh....a/b n'est pas égal à b/a sauf cas particulier
rédige ça correctement !
ensuite la limite sera OK

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 10-06-19 à 11:18

\frac{sinx}{x}=\frac{1}{\frac{x}{sinx}}
Est ce que c est correct

Posté par
Zormuchere : limites des fonction 10-06-19 à 11:20

Oui, et par conséquent, si l'un a pour limite un réel L non nul, alors l'autre a pour limite 1/L

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 10-06-19 à 11:28

Donc
\lim_{x->0}=\frac{1}{\frac{x}{sinx}}=1

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 10-06-19 à 12:03

cette fois, oui

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 10-06-19 à 13:55

\ \lim_{0}=x*cos^3x=0

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 10-06-19 à 14:31

oui aussi, donc fini....ce n'est plus indéterminé

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 11-06-19 à 07:29

lim_{x->0} f(x)=0

Bonjour

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 11-06-19 à 08:23

oui

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 08:12

Bonjour
Comment limite de  l autre fonction

Posté par
larrechre : limites des fonction 12-06-19 à 08:15

Bonjour,

Commencer par mettre 1/sinx en facteur.

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 08:35

G(x)=\frac{1}{sinx}(1-\frac{sinx}{2tanx}

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 08:43

Et la suite

Posté par
larrechre : limites des fonction 12-06-19 à 08:46

Si c'est bien

g(x)=\dfrac{1}{sin^{\red{2}}x}-\dfrac{1}{2tanx}

alors c'est faux et de toute façon il faudra simplifier \dfrac{\sin x}{2 \tan x}

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 09:11

\frac{sinx}{2tanx}=sinx*\frac{cosx}{2sinx}=\frac{Cosx}{2}

Posté par
larrechre : limites des fonction 12-06-19 à 09:16

Oui, pour ça c'est OK.

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 10:07

Comment retrouve sa limite

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 12-06-19 à 10:32

la limite de \dfrac{cosx}{2} est facile, essaie, n'attends pas que cela vienne du site...

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 17:33

lim_{x->0}=\frac{cosx}{2}=0[/tex]

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 17:50

\int \lim_{x->0}=\frac{cosx}{2}=0

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 12-06-19 à 18:18

oh....que vaut cos0 ???

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 12-06-19 à 22:46

Cos 0=90

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 13-06-19 à 08:14

tu apprends ton cours parfois ?
Cercle trigonométrique et valeurs remarquables

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 13-06-19 à 08:45

Cos 90=\frac{\prod{}}{2}

Bonjour

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 13-06-19 à 08:55

non
90 c'est 90°
pi/2 c'est pi/2 radians
sur le cercle trigo, ils sont placés au même endroit
et tout ça ce sont des mesures d'angle !!

moi je te demande le cosinus de l'angle 0
tu as du apprendre en 2nde, que le cosinus (en rouge sur le dessin) était l'abscisse du point, et le sinus (en bleu) l'ordonnée
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

donc tu dois positionner la mesure 0° ou 0 rd, c'est au même endroit
et ensuite lire ses coordonnées
le cosinus de 0 sera l'abscisse
qui de toutes façons quand on sait lire un simple tableau, est écrit en clair dans la fiche précédente

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 13-06-19 à 10:22

Cos0=1

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 13-06-19 à 10:35

oui !
si tu ne maitrises pas ce genre de résultats sans réfléchir, tu ne peux pas savoir les transformations à réaliser pour lever tes indéterminations !

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 13-06-19 à 11:32

lim_{x->0}=\frac{cosx}{2}=\frac{1}{2}

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 13-06-19 à 12:56

oui, bien sûr

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 13-06-19 à 15:47

lim_{x->0}\frac{1}{sin^2}=0

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 13-06-19 à 15:48

Est ce que c  est correct ?

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 13-06-19 à 18:52

non, vois ton tableau des valeurs remarquables !
que vaut sin0 ?

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 13-06-19 à 22:56

Bonsoir
Sin 0 =0
On ne doit pas avoir zéro au dénominateur, je crois que nous devons étudier le signe du dénominateur. Comment faire?

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 14-06-19 à 07:34

oui, donc étudie 2 cas
ou bien x tend vers 0, avec x> 0 , tu donnes le signe et tu cherches la limite
ou bien x tend vers 0, avec x < 0 , tu donnes le signe et tu cherches la limite

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 14-06-19 à 08:22

Bonjour  
lim_{x->0}\frac{1}{sin2x}=-

Lorsque x<0

Posté par
malou Webmasterre : limites des fonction 14-06-19 à 08:49

à coup de 1 ligne à la fois, ça n'avance pas !
réécris la forme transformée dont tu cherches la limite
et fais toute la ligne ! il me semble que larrech avait mis un carré...

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 14-06-19 à 13:16

[tex]\lim_{x->0}\frac{1}{sin^2x}=-

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 14-06-19 à 19:33

Bonsoir
Je crois que l expression que j ai posté n est pas correcte
Voici la bonne
G(x)=\frac{1}{sin2x}-\frac{1}{2tanx}

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 14-06-19 à 19:46

Voici ma préposition
G(x)=\frac{1}{sin2x}(1-\frac{sin2x}{2tanx}) or \frac{sin2x}{2tan}=sin2x*\frac{sinx}{2cosx}

Posté par
moussolonyre : limites des fonction 14-06-19 à 19:55

=\frac{sin2xcosxsinx}{2cosx} =\frac{2sinx cosx cosx}{2cosx}=\frac{sin^2x cosx }{2cosx}=\frac{2sin^2x}{2}*\frac{cosx}{2cosx} Donc on a

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