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limites des fonctions circulaire (sauvééé moi)

Posté par Nabucho (invité) 25-03-05 à 13:40

Salut tout le monde,

Je veux simpleement savoir quelles sont les limites de :

Lim (sin x)/x
x->+ l'infini

Lim (cos x)/x
x->+ l'infini

Lim (Tan x)/x
x->+ l'infini

Je souhaite calculer la limite suivante :
Lim (x+1)tan(1/x)
x->+ l'infini

Lim (xsin x)/(2+cos x)
x->+ l'infini

Lim (cos x)/ (x+1)
x->+ l'infini

Lim 1/(x+ sin x)
x->+ l'infini

Posté par
Flo_64
re : limites des fonctions circulaire (sauvééé moi) 25-03-05 à 13:46

tu sais que -1<=sinx<=1
lim sinx/x quand x tend vers + infini c'est 0

tu fais de même pour les autres par des encadrement ainsi tu verras laquelle des 2 fonctions tends le plus vite en plus l'infini

Posté par Nabucho (invité)re : limites des fonctions circulaire (sauvééé moi) 25-03-05 à 13:54

donc c'est la même chose avec cosx/x ? é tanx/x c'est le rapport, dc j'fé koi ?
Est ce que vous pouvez me résoudre les qq limites pour apprendre cmt fére ?

Merci

Posté par Nabucho (invité)quelques limites en cos sin et tan pliiiiiizz de lééééédee 25-03-05 à 21:02

Salut tlm,
SVP sauvé moi sr c qq limites qui st relativement simple

Lim (x+1)tan(1/x)
x->+ l'infini

Lim (xsin x)/(2+cos x)
x->+ l'infini

Lim (cos x)/ (x+1)
x->+ l'infini

Lim 1/(x+ sin x)
x->+ l'infini

Merci davance

*** message déplacé ***

Posté par minotaure (invité)re : quelques limites en cos sin et tan pliiiiiizz de lééééédee 25-03-05 à 21:12

salut
pour la 1) le probleme vient de (x+1)*sin(1/x)
or (x+1)*sin(1/x)=((x+1)/x)*x*sin(1/x)
on pose X=1/x

donc on arrive a ((1/X+1)*X*sin(X)/X=(1+X)*sin(X)/X

et quand X tend vers 0 on a sin(X)/X qui tend vers 1 et 1+X qui tend vers 1.

donc (x+1)*sin(1/x) tend vers 1 quand x->+oo

ta premiere limite est donc egale a 1.

pour la 2) 2+cos(x)>0 mais le probleme vient de x*sin(x)

sin(x) est borne mais le probleme est son signe.
donc la je dirais pas de limite : la limite n'existe pas.
(divergence d'ordre 2, je crois)

pour la 3
-1=<cos(x)=<1
donc -1/(x+1)=<cos(x) / (x+1) =<1/(x+1)

-1/(x+1) et 1/(x+1) tendent vers 0 quand x->+oo donc d'apres le theoreme des gendarmes, le resultat est 0

la 4
-1=<sin(x)=<1 donc x+sin(x) tend vers +oo quand x->+oo

donc le resultat est 0.




*** message déplacé ***

Posté par drioui (invité)re:quelques limites en cos sin et tan pliiiiiizz de lééééédee 25-03-05 à 21:23

pour les limites des fonctions trigonometriques il faut toujours penser à:lim((tanx)/x) =1  ; lim((sinx)/x)=1 ;lim(1-cosx)/x=0
        x---0                x---0            x---0  
lim(1-cosx)/(x²/2)=1
x---0  
et faire des changements de variable pour revenir à 0      

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : limites des fonctions circulaire (sauvééé moi) 25-03-05 à 21:31

Nabucho, à lire et à respecter, merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par reaverprog (invité)re : limites des fonctions circulaire (sauvééé moi) 25-03-05 à 21:53

salut drioui (yak ma maghribi ??)

Enfin je veux savoir si par exemple on a x -> l'infini, comment faire un changement de variable pour tomber sur X -> 0

Merci pour ton aide, merci infiniment pour minotaur, et puis sorry pour ....

Posté par drioui (invité)re : limites des fonctions circulaire 25-03-05 à 22:08

salut: oui je le suis
pour revenir de l'infini à 0 il suffit de poser X=1/x

Posté par reaverprog (invité)re : limites des fonctions circulaire (sauvééé moi) 25-03-05 à 22:17

oki merci, en effet hadik la fonction na pas de limite, elle monte et redescend (ma tnsach tacceptini f'msn)

thalla



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