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limites des fonctions ln
bonsoir,
je voudrais savoir votre avis :
on nous a demandé de calculer la limite de,
lim() qd (x)
+
.
j'ai cherché à rendre l'expression sous une forme usuelle ,
j'ai procédé par changement de variable x=t2 et donc l'expression devient ,
lim4(ln(t))2/t2 qd x+ donc c'est 4
0=0.
et quand j'ai procédé par la methode suivante,
((ln(x))2/x) +1-1=(1/x)[(ln(x))2+x-x]=(1/x)[x+((ln x) -
x)((ln x) +x)]
=[1+(((ln x)/x) -(1/x))(((ln x)/x) +(1/x))]
la limite de cette expression qd x tend vers +infini=1.
je voudrais savoir pourquoi je n'ai pas obtenu la même valeur à cette limite.
merci par avance.
Bonsoir,
Erreur de calcul à la dernière ligne. Quand tu distribue le 1/x, tu ne peux l'utiliser qu'une fois dans le produit.
Soit tu multiplies lnx-x par 1/x, et lnx+x reste inchangé.
Soit tu fais le contraire, mais pas les 2 à la fois.
Par contre tu peux multiplier chacun par 1/x, et tu retrouveras ton premier résultat.
c'est ta dernière manipulation qui ne va pas
(1/x)(ln x -x)((ln x +x) tu as divisé les deux termes du produit par x, tu n'as pas le droit
(1/x) AB n'est pas égal à (A/x)(B/x)
quelle erreur monumentale !
merci à vous !
c'est le programme de la première année du collège !
Pardon pour l'erreur de ce niveau!
merci encore.
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