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Limites en 0
Posté par H_aldnoer
Bonsoir,
en aidant quelqu'un aujourd'hui, je me rend compte que je ne sais plus comment trouver les limite suivantes :
et
avec des outils de Ts !
Un peu d'aide ?
Merci!
Bonjour
en term si l'on connait sin(u)/u quand u tend vers 0 ( par ex c'est sin'(0)=1)alors
1ere limite :reponse lim=-0.5
la deuxieme poser x²+1=X et c'est la limite du taux de ln entre X et 1 tend vers ln'(1)=1/1=1
salut
je n'ai pas encore fais ln mais pour cos je paux te répondre
-1
cos(x)1
-2cos(x)-10
-2/x²(cos(x)-1)/x²0
d'apres le th. des gendarmes lim égal 0
a+
ln(1+x²) est équivalent à x² quand x très petit , c'est su ca en term je crois
sinon : limite de [ln(1+x)-ln(1+0)]/[x-0]=ln'(1+0)=1
et puis un petit chgt de variable devrait conclure
Bonsoir.
Pour la deuxième limite, il me semble que devrait suffire.
Pour la première, au voisinage de zéro .
En multipliant par la quantité conjuguée on a :
Merci pour la première, c'est u tend vers 1 par contre. En revanche, pour la deuxième je ne suis pas satisfait ! Le coup du "au voisinage de zéro" est beaucoup trop complexe pour un élève de Ts je pense.
hello
Plus simplement et plus rapidement...un petit complément...Tu peux utiliser la limite du taux de variation
lim en 0 de (cos x -1) / x = lim en 0 de (cos x - cos 0)/(x -0) qui est du type lim en 0 de (f(x) - f(0))/x-0 ce qui par définition, si f est dérivable, tend vers f'(0) donc dans notre cas la limite tend vers -sin0 = 0.
Pour la 2nde on demontre de la meme facon que lim en 0 de ln (1+u)/u vaut 1 et apres on pose u= x².