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limites et asymptotes
Bonjour a tous,
on considere la fonction h definie sur S = ]- infini;2[U]2;+infini[ par h(x)= (-x²+x+1)/(x-2)
determniez les limites suivantes
-lim h(x) x -> -infini (pas de problèmes)
-lim h(x) x -> +infini (pas de problèmes)
-lim h(x) x -> 2-
-lim h(x) x -> 2+
ces deux la je n'y arrive pas
et d'apres ces résultats il faut determiner si il y a une asympote et justifier.
Je vous remercie d'avance pour votre aide, sachant que ce n'est pas le thème ou je suis le plsu a l'aise :s
si on pose t=x-2 donc x=t+2
(-x²+x+1)= -(t+2)2 +t+2+1= -t²-4t-4 +t+3=-t²-3t-1
h(x)= (-x²+x+1)/(x-2)= (-t²-3t-1 )/t = t -3 - (1/t)
qd x --> 2- alors t--> 0- h(t)--> +00
qd x --> 2+ alors t--> 0+ h(t)--> -00
lim -x²+x+1 x->2 = -1
lim (x-2)= 0-
x->2-
lim (x-2)= 0+
x->2+
je n'ai pas bien compris ta méthode disdrometre desolé :s
disdrometre a fait un changement de variable mais ce n'est pas nécessaire ici.
zecow, tes limites sont correctes. Il suffit ensuite d'appliquer les règles d'opérations sur les limites : 
les tableaux d'opérations sur les limites.
Donc et
.
à+
non je ne suis pas zecow mais merci d'avoir calculé a ma place ^^ et cinnamon je te remercie pour ta réponse.
pour la suite, asymptote il faut le definir en fonction de + ou - l'infini?
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