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limites et asymptotes, svp aidez moi!!!!
On considère la fonction f définie sur ]-infini ; -3[ par : f(x)=
(-2x²+1)/(x²+3x).
1. Déterminer trois réels a, b et c tels que :
f(x) = a + b/x + c/(x+3) pour tout x apartenant à ]-infini ; -3[.
2.Démontrer que la courbe C a deux asymptotes dont on donnera une équation pour
chacune.
3.Etudier la position relative de C et de son asymptote horizontale en -infini.
Je pense que j'ai trouvée la question 1 : a=-2
b=1/3
c=-17/3
Mais je n'arrives pas les deux autres questions!!Merci beaucoup de
m'aider svp!!!!
à vu d'oeil on peut considérer que la droite d'équation
a+b/x est asymptote à C. tu remplaces par les valeurs (a et b)
tu fais :
lim qd x tend vers -infini [(a+b/x+c/(x+3))-a+b/x] et tu trouves que
ça tend vers o donc y=a+b/x est asymptote à C pour l'autre
regardes en quel point la fonction s'annule ça peut t'aider...voilà
j'éspère que je ne me suis pas trompée..
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