bonsoir,
exercice : f est une fonction numérique, définie sur ]-1; 1[ telle que :
.
La question : f est-elle continue en x0=0 ?
Ma réponse : j'utilise la dérivabilité , la fonction f n'est pas dérivable en 0 donc n'est pas continue en 0.
Remarque j'ai voulu le montrer par la propriété :
je n'est pas pu faire la limf(x) en 0+ et en 0-
Merci de m'éclairer en détail s'il vous plait.
Bonjour
vous pouvez considérer f(x) comme un taux d'accroissement.
Posons g(x) = ln((1-x²)/(x²+1)) , g(0) =....
Le taux d'accroissement de g en 0 est [g(x) - g(0)}/x. On reconnait f(x) si x non nul.
Par définition la limite de ce taux est g'(0). (voir la déf de dérivée dans le cours de première)
Reste à calculer g'(x) puis g'(0).
si j'appelle g'(x)=
donc g'(0)=0=f(0) donc f est continue en x0=0 .
Puis on nous demande de calculer
cette limite est le taux de variation de
j'ai trouvé que la f'(x)=
donc f'(0) indéterminé .
Puis on me demande de calculer f'(0) ; c'est indéterminé;
Donc je me suis embrouillé. Merci de débloquer.
Bonsoir,
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :