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Limites et continuités

Posté par
sosnul
30-12-21 à 12:18

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait...j'ai un exercice en devoir maison et je ne trouve même pas la 1ére question . Cet exercice se situe dans le chapitre "Langage de la continuité et tableau de variation" je vois pas trop le rapport.

Exercice 1.
Une bille de rayon 4 cm est immergée dans un cylindre de hauteur 30 cm et dont la base
est un disque de rayon 10 cm. Le niveau de l?eau est tangent à la bille.
On retire cette bille et on en place une autre (plus grosse) de rayon R. Le niveau de l?eau est encore tangent à la bille.

1. Démontrer que R vérifie les conditions 0<(ou égale) <(ou égale) 10 et R3? 150R + 536 = 0.

2. On donne le tableau de variation de la fonction f : x 7?? x3 ?150x +536 définie sur [0; 10]

a. Démontrer que l?équation f (x) = 0 admet deux solutions ? et ? dans [0; 10]
(? < ?).
b. Donner la valeur exacte de ? et un encadrement d?amplitude 10?2 de ?.

3. Vérifier que pour tout x ? R, on a x3 ? 150x + 536 = (x ? 4)(x
2 + 4x ? 134) et en déduire la valeur exacte de ?.

* Modération > Énoncé exercice 2 et lien effacés car inutiles Désolé pour les "?" *

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:20

salut

tu peux calculer le volume du cylindre occupé par la bille de rayon 4 cm et l'eau dont tu peux déduire le volume ...

puis tu recommence avec la bille de rayon 10 cm

Posté par
sosnul
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:22

Bonjour,
merci de votre réponse mais  comment faire cela?

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:27

un peu de sérieux en terminale !!!

comment se calcule le volume d'un cylindre ?

Posté par
sosnul
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:35

Non ça je sais mais je ne vois pas comment finir en trouvant R3-150R + 536 = 0

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:40

ben montre ce que tu as fait ...

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:41

carpediem @ 30-12-2021 à 12:20

tu peux calculer le volume du cylindre occupé par la bille de rayon 4 cm et l'eau dont tu peux déduire le volume ...

puis tu recommence avec la bille de rayon 10 cm r cm

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:42

carpediem @ 30-12-2021 à 12:41

carpediem @ 30-12-2021 à 12:20

tu peux calculer le volume du cylindre occupé par la bille de rayon 4 cm et l'eau dont tu peux déduire le volume d'eau ...

puis tu recommence avec la bille de rayon 10 cm r cm

Posté par
sosnul
re : Limites et continuités 30-12-21 à 12:52


POUR R=4cm

Vc occupé par la bille de r=4cm
             vc= pi x r2 x h
             vc = pi x 4(2) x 30
             vc = environ 1508 soit 480 pi

vb = vs= 4/3 piR3
           vs= 4/3 pi x4(3)
           vs= 268

veau= Vc-Vb= 1508 -268
                            = 1240

POUR R=10cm

Vc occupé par la bille de r=10cm
             vc= pi x r2 x h
             vc = pi x 10(2) x 30
             vc = environ 9425 soit 3000 pi

vb = vs= 4/3 piR3
           vs= 4/3 pi x10(3)
           vs=  4189

veau= Vc-Vb= 1508 -268
                            = 5236

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 13:11

ok mais il faut garder les valeurs exactes :

vt = 240

vb = 256/3

ve = vt - vb = ...

ensuite avec la bille de rayon r :

vt = ...

vb = ...

et vt = vb + ve = ...

Posté par
sosnul
Limites et continuités 30-12-21 à 14:13

bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exo s'il vous plait je ne m'en sort pas...

Exercice 1.
Une bille de rayon 4 cm est immergée dans un cylindre de hauteur 30 cm et dont la base
est un disque de rayon 10 cm. Le niveau de l?eau est tangent à la bille.
On retire cette bille et on en place une autre (plus grosse) de rayon R. Le niveau de l?eau est encore tangent à la bille.

1. Démontrer que R vérifie les conditions 0<(ou égale) <(ou égale) 10 et R3- 150R + 536 = 0.

2. On donne le tableau de variation de la fonction f : x3-150x +536 définie sur [0; 10]

a. Démontrer que l'équation f (x) = 0 admet deux solutions alpha et beta dans [0; 10]
(alpha < beta).
b. Donner la valeur exacte de ? et un encadrement d'amplitude 10(-2 )de beta.

3. Vérifier que pour tout x ? R, on a x3- 150x + 536 = (x - 4)(x
2 + 4x -134) et en déduire la valeur exacte de beta.

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Limites et continuités 30-12-21 à 14:17

Bonjour

tu as oublié de dire ce que tu avais déjà fait, car même si tu ne sais pas faire 1), la question 2 est on ne peut plus classique

pour les exposants, utilise la touche X² sous ta zone de message


*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Limites et continuités 30-12-21 à 14:19

pff...et multipost en plus...
tu te moques de qui là ?
au boulot !

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
sosnul
re : Limites et continuités 30-12-21 à 14:22

cela me donne donc:

avec la bille de rayon 4cm
vc = 480 pi

vb = 256PI/3

ve = vt - vb = 905947/4275

ensuite avec la bille de rayon r :

vc= 3000pi

vb = 4000pi/3

et vt = vb + ve = 5000pi/3

ces calcule sont donc pour la question 1 seulement on retrouve pas ce que l'on doit démontrer c'est-à-dire R3-150R + 536 = 0. Je ne comprend pas

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 14:40

carpediem @ 30-12-2021 à 12:42

carpediem @ 30-12-2021 à 12:41

carpediem @ 30-12-2021 à 12:20

tu peux calculer le volume du cylindre occupé par la bille de rayon 4 cm et l'eau dont tu peux déduire le volume d'eau ...

puis tu recommence avec la bille de rayon 10 cm r cm


sosnul @ 30-12-2021 à 14:22

cela me donne donc:

avec la bille de rayon 4cm
vc = 480 pi

vb = 256PI/3

ve = vt - vb = 905947/4275   où est passé ?

ensuite avec la bille de rayon r :

vc= 3000pi   où est r ?

vb = 4000pi/3   où est r ?

et vt = vb + ve = 5000pi/3   où est r ?

Posté par
sosnul
re : Limites et continuités 30-12-21 à 15:05

c'est une fois avoir effectuer le calcul, il n'y a pas les détails

Posté par
carpediem
re : Limites et continuités 30-12-21 à 17:00



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