Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait...j'ai un exercice en devoir maison et je ne trouve même pas la 1ére question . Cet exercice se situe dans le chapitre "Langage de la continuité et tableau de variation" je vois pas trop le rapport.
Exercice 1.
Une bille de rayon 4 cm est immergée dans un cylindre de hauteur 30 cm et dont la base
est un disque de rayon 10 cm. Le niveau de l?eau est tangent à la bille.
On retire cette bille et on en place une autre (plus grosse) de rayon R. Le niveau de l?eau est encore tangent à la bille.
1. Démontrer que R vérifie les conditions 0<(ou égale) <(ou égale) 10 et R3? 150R + 536 = 0.
2. On donne le tableau de variation de la fonction f : x 7?? x3 ?150x +536 définie sur [0; 10]
a. Démontrer que l?équation f (x) = 0 admet deux solutions ? et ? dans [0; 10]
(? < ?).
b. Donner la valeur exacte de ? et un encadrement d?amplitude 10?2 de ?.
3. Vérifier que pour tout x ? R, on a x3 ? 150x + 536 = (x ? 4)(x
2 + 4x ? 134) et en déduire la valeur exacte de ?.
* Modération > Énoncé exercice 2 et lien effacés car inutiles Désolé pour les "?" *
salut
tu peux calculer le volume du cylindre occupé par la bille de rayon 4 cm et l'eau dont tu peux déduire le volume ...
puis tu recommence avec la bille de rayon 10 cm
POUR R=4cm
Vc occupé par la bille de r=4cm
vc= pi x r2 x h
vc = pi x 4(2) x 30
vc = environ 1508 soit 480 pi
vb = vs= 4/3 piR3
vs= 4/3 pi x4(3)
vs= 268
veau= Vc-Vb= 1508 -268
= 1240
POUR R=10cm
Vc occupé par la bille de r=10cm
vc= pi x r2 x h
vc = pi x 10(2) x 30
vc = environ 9425 soit 3000 pi
vb = vs= 4/3 piR3
vs= 4/3 pi x10(3)
vs= 4189
veau= Vc-Vb= 1508 -268
= 5236
ok mais il faut garder les valeurs exactes :
vt = 240
vb = 256/3
ve = vt - vb = ...
ensuite avec la bille de rayon r :
vt = ...
vb = ...
et vt = vb + ve = ...
bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exo s'il vous plait je ne m'en sort pas...
Exercice 1.
Une bille de rayon 4 cm est immergée dans un cylindre de hauteur 30 cm et dont la base
est un disque de rayon 10 cm. Le niveau de l?eau est tangent à la bille.
On retire cette bille et on en place une autre (plus grosse) de rayon R. Le niveau de l?eau est encore tangent à la bille.
1. Démontrer que R vérifie les conditions 0<(ou égale) <(ou égale) 10 et R3- 150R + 536 = 0.
2. On donne le tableau de variation de la fonction f : x3-150x +536 définie sur [0; 10]
a. Démontrer que l'équation f (x) = 0 admet deux solutions alpha et beta dans [0; 10]
(alpha < beta).
b. Donner la valeur exacte de ? et un encadrement d'amplitude 10(-2 )de beta.
3. Vérifier que pour tout x ? R, on a x3- 150x + 536 = (x - 4)(x
2 + 4x -134) et en déduire la valeur exacte de beta.
*** message déplacé ***
Bonjour
tu as oublié de dire ce que tu avais déjà fait, car même si tu ne sais pas faire 1), la question 2 est on ne peut plus classique
pour les exposants, utilise la touche X² sous ta zone de message
*** message déplacé ***
cela me donne donc:
avec la bille de rayon 4cm
vc = 480 pi
vb = 256PI/3
ve = vt - vb = 905947/4275
ensuite avec la bille de rayon r :
vc= 3000pi
vb = 4000pi/3
et vt = vb + ve = 5000pi/3
ces calcule sont donc pour la question 1 seulement on retrouve pas ce que l'on doit démontrer c'est-à-dire R3-150R + 536 = 0. Je ne comprend pas
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