Bonjour, je vous fais part d'un problème que je rencontre. Je vous met l'énoncé ainsi que ce que j'ai déjà réaliser.  Si vous pouvez m'aider sans forcément me donner la solution.

On note f la fonction définie sur l'intervalle [0; +infinie[ par :

f(x)=113e^(0,171x)

On note C la courbe représentative de la fonction f dans 1 repère orthogonal (O, i, j).

1. Déterminer la limite de f en +infinie.
Ma réponse: lim 113e^(0,171x) = lim f(x)= +infinie.      
            
2. Détermination des variations de la la fonction f.
2.1. Calculer la dérivée f' et étudier son signe sur l'intervalle [0, +infinie[.

Ma réponse: j'appliques la formule (e^u)'=u'e^u
Donc e^(0,171x)=0,171e^(0,171x)
f'(x)= 113*0,171e^(0,171x)
f'(x)= 19,323e^(0,171x).

2.2.En déduire le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0, +infinie[.

Pour le tableau je trouve une droite croissante.
L'intervalle min est 113.

3. Déterminer une équation de la la tangente T à la courbe C au point A d'abscisse 0.

Ma réponse:
D:y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y= 113(x-0)+0
y= 113x.

Je vous remercie si quelqu'un pouvez me dire si  je me suis tromper quelque part.