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limites et derivees
bonsoir,
j'ai un exercice difficile que je n'est pas reussi a faire
esce que qqn pourrait m'aider svp:
Soit f la fonction defini sur R\ {-1}f x=(-x²+4x+1)/(x+1) et C sa courbe dans un repere orthonormal (o,i,j) (unité 1cm)
1) determiner les limites f aux bornes de son ensemble de definition. En deduire que C admet une asymptote dont on precisera l'equation.
2)a) Determiner 3 nombres reels a, b, et c tels que :
pour tout x de R \{-1} f(x)= ax+bx+(c/x+1)
b) e, deduire que C admet une asymptote oblique (delta) d'equation y=-x+5 au voisinage de +00 et de -00
c) determiner la position relative de C et de delta
3a) montrer que pour tout x de R\{-1}, f ' (x) = (-x+2x+3)/ (x+1)²
b)en deduire le tableau de variation de f (on fera apparaître les limites)
c)determiner l'equation de la tengante T à C au point d'abscisse 0.
4) Montrer que le point M (-1 ;6) est centre de symetrie de C.
5) construire C. Tous elements remarquables de l'etude de f doivent apparaître.
Pour les limites tu dois factoriser par le terme de plus haut degré en haut et en bas tu pourra lever l'indétermination en + et - 00
Pour les trois nombres:
Tu réduis au meme dénominateur
Tu regroupe les terme de meme degré
Tu les identifie a ton expression de départ
Asymptote oblique:
Si limite en -00 de f(x)-la droite = 0
alors la droite est asymptote en -00 a f
limite en +00 de f(x)-la droite = 0
alors la droite est asymptote en +00 a f
Tu calcule la dérivé qui est de la forme u/v
Tu en déduis les variations
Equation de la tgte au pt d'abscisse a est donnée par:
y=f'(a)(x-a)+f(a)
honnetement je n'est rien compris car nous n'avons pas fait de cours et le prof nous donne les DM avant donc si on pourrait bien me detaillee en expliquant se serait tres gentille merci
Alala , comme d'habitude , lorsqu'on ne sait pas , on rejete la faute sur les profs 
Je pense que ton/ta prof n'est pas assez fou/folle pour vous donner quelque chose que vous n'avez pas encore fait . Et puis toute façon la c'est le réveillons je ne sais même pas ce que tu fais devant ton DM de math ! Allez Allez , circulez , vous n'avez rien a faire ici en ce soir de noël !
Jord
Je te dis bonsoir kan mem!
dsl
1)on factorise par le terme de + haut deg
d'ou:
x²/x * ((-1+(4/x)+(1/x²)) / (1+(1/x))
Limite en -00
donc la parenthese tend vers -1
d'autre part:
x²/x = x
donc la limite est:
en c'est le meme raisonement
tu trouves
il ne te reste qu'a étudier les limite en 1- et en 1+ mais la pas de difficultés
tu obtiens:
Je te laisse faire l'asymptote.
Ben Agent Nightmare quel ménage!
je suis quand meme d'accord avec toi! je pense pas qu'un prof puisse donner un DM ss le cour ou sinon...
Bon moi j'vais m'exploser l'estomac, je serais ptete de retour ...
Joyeux noel
Je vais en faire de même , je sens déja l'odeur du bon repas que m'a préparé ma chére mére 
:D . Par contre je sais pas ce qu'ils ont eu mes parents cette année mais ils ont décidé que pour une fois , on ouvrirait les cadeaux qu'a minuit une précise !
Je crois qu'on va les ligoter et qu'on va tout ouvrir maintenant
Jord
bonsoir voila ce que j'ai fait mais je ne sais pas si c'est "correct"
je sait que lorsque x tend vers -00 ou vers +00, une fonction rationnelle a même limite que le quotient de ses termes de plus haut degré.
Lorsque x tend vers -1, le numérateur tend vers -2 et le dénominateur tend vers 0. Il faut examiner le cas où x tend vers -1 par valeurs inférieurs à -1 (et alors x+1 va tendre vers 0-) , et le cas où x tend vers -1 par valeurs supérieures à -1.
2) a) ax+b+(c/x+1)=ax²+(a+b)x+b+c/x+1
et je trouve sauf erreur
f(x)=x+5-(4/(x+1))
2) b) je n'ai pa compris
2c) pas compris
3)aussi pas compris et pour le 4) je trouve 6mais je n'arrive pas a construire je suis perdu
merci de m'aider s'il vous plait monsieur le correcteur
merci et bonne fete a ts!
Emma bonsoir et bonne fête!
pouvez vous m'aider svp merci
Bonjour 
Pour la 2a) personnelement je trouve :
démonstration :
2b) :
Il suffit de montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme :
avec :
2c) :
Pour étudier la position relative de et
Il suffit d'étudier le signe de la différence :
3) Je ne comprend pas ce que tu ne comprends pas , on te demande juste de démontrer que la dérivée de f est bien égale à celle que l'on te propose
Jord
monsieur j'ai fait le schema mais je ne sais pa comment vous le montrer pour savoir s'il est juste et merci pour le coups de mains
pourriez vous me dire ce que c'est cô signe celui qui est apres lim... ds 2)b
Re
Premiérement, tu peux omettre le monsieur , je pense être plus jeune que toi
Deuxiémement , si tu as un scanner et/ou que tu as l'image sur ton ordi tu peux la mettre sur le site en utilisant le bouton 
. Si tu n'y arrives pas tu peux tjrs me l'envoyer
jord
Le signe est la lettre grec phi , peu d'importance , c'est une lettre muette qui désigne la fonction , tu peux l'appeler g si tu veux
Jord
Oui , ça m'a l'air bon
A part que tu as oublié les "y=..." mais ce n'est pas trés dure à mettre
Jord
excusez moi mais esce que la tengante T a C doit apparaitre dans le graph, g pa parfaitement compris
3b)
Salut,
La tangente doit bien apparaitre dans le graph car ta derniere question est:
construire C. Tous elements remarquables de l'etude de f doivent apparaître.
La tangente est bien un élément remarquable de ton étude de f
Bon travail
oh dsl je suis confus c'est bien delta d'equation -x+5 et C la courbe d'equation (-x²+4x+1)/x+1 et T qui doivent apparaitre c ça
Re
Tu as 4 choses a mettre sur ton graphe :
-Le graphe de f
-L'asymptote d'équation y=-x+5
-La tangente à C au point d'abscisse 0
- Le point de symétrie de la courbe
Jord
Effectivement dans ton graph doivent apparaitre:
La courbe représentative de f(x)
L'asymptote (delta)
La tangente (T)
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