bonjour

un taux d'accroissement en 0 peut-être ?

mais tout ceci est-il bien défini ?

Il ne faut utiliser que les propriétés du cours. Il faut qu'on puisse arriver à une méthode  sans faire introduire les propriétés de dérivation.
Bon, il faut qu'il soit défini, si non l'exercice n'a pas de sens.

J'ai essayé d'utiliser la formule de la transformation de la somme en produit:
Cos(ax)-cos (bx)=-2sin ((ax-bx)/2)sin ((ax+bx)/2)
Mais quand je continue la simplification, tout est embrouillé

Bonjour,

  Bonne idée et si on est assez proche de 0 par valeur inférieure, le premier sinus  est positif et le second négatif. Donc tout va bien.

Ensuite essaie d'intégrer le x du dénominateur sous la racine (fait attention: ) et rapproche toi de la limite connue:

    

Ça sera comme cela:

C'est plutôt x² au dénominateur.

Oui mais avec un   sous la racine: un pour chaque sinus...

et le signe  - a disparu

Voici la correcte expression:

Pas de (+)! Il s'agit d'un produit. Excusez-moi

Oui et par exemple:

  

Ça vaut:

N'est ce pas?

Merci beaucoup

De  rien pour moi Nijiro