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Limites et équivalents
Bonjour, voila, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cette partie d'un exo:
on a f(x)=[3(1-4x2]/
[1-(3x-4x3)2] et on cherche la limite de f(x) quand x tend vers 1/2 par valeur négative.
L'énoncé nous demande de montrer que cette limite est égale à 23. On nous dit que l'on pourra poser x=(1/2 + h), étudier f(1/2 + h) et en donner un équivalent en 0.
Je n'ai que très peu vu les équivalents alors je ne comprends vraiment pas comment procéder, mis à part changer x par 1/2 + h dans l'expression de f(x) et dire que la limite de f(1/2 + h) quand x tend vers 0 est égale à celle qu'on cherche (et encore je doute que ce soit juste étant donné que je ne trouve pas 23)
Merci d'avance pour votre aide précieuse, Laura.
Bonsoir laurafr13,
et dire que la limite de f(1/2 + h) quand x tend vers 0 est égale à celle qu'on cherche
>
C'est vrai, mais pour h tendant vers 0, pas x
Que trouves-tu lorsque tu remplaces c par (1/2)+h?
Tigweg
Oui pardon, erreur de frappe.
Je trouve f(x)= A(x)/B(x)
avec A(x)=1-4((1/2)+h)2 et B(x)=1-[3((1/2)+h)-4((1/2)+h)3]2
A(x)=-1 pour h=0
et B(x) tend vers 0 pour h tend vers 0, donc on obtient pas le résultat escompté non?
Je t'en prie
Pour A tu as fait une erreur, tu as oublié le facteur 3, mais surtout A(h) tend bien vers 0 lorsque h tend vers 0.
Il va donc bien falloir faire de lourds calculs pour exprimer simplement le dénominateur en fonction de h!
Oh non, en effet je viens de voir mon erreur, bon eh bien étant donné que ca risque de me prendre du temps,je te remercie beaucoup pour ton aide très précieuse, je pese que si mes yeux s'ouvrent encore assez j'arriverai à éviter les erreurs de calcul! Merci!
Ok bon courage dans ce cas!Et avec plaisir!
Un petit conseil tout de même: il y a intérêt à commencer par factoriser x dans la parenthèse afin d'en sortir un x², ça allège un tout petit peu les calculs!
Quand tu arriveras à une expression du type
pense à utiliser l'équivalent:
afin de te débarrasser des racines carrées! 
Tigweg
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