Bonjour,
De la question 1, tu peux déduire qu'il existe une valeur L telle que x>L implique
e^x/[9x(x+4)] >1  (relation 2)
Cette inégalité (2) est conservée en multipliant chaque coté par 9x>0, d'où......

j'ai compris que 1 est bien la seul solution a ce problème mais comment déduire ma valeur L ? j'ai essayer de résoudre l'inéquation mais cela ne marche pas ..

salut

tu la déduis de

Donc je fait :

e^x /(x+4) ) - 8x ≥ x     <-> e^x/(x+4) ≥9x

et donc effectivement pour avoir un lien entre les deux inéquation il faut que e^x/[9x(x+4)] >1

C'est cela le bon cheminement ? c'est comme ça que vous trouver la 1 ?

Bonsoir,
Tu pars du résultat obtenu par la question 1.
L' expression E(x)=e^x/[9x(x+4)] tend vers + quand x tend vers +,  cela veut dire qu'il existe toujours une valeur L de x telle que x> L implique E(x)>V choisi à l'avance . En particulier cela est vrai pour V=1. Tu n'es pas obligé (à ce stade) de calculer L .
Ensuite, tu écris que si x "assez grand" on a E(x)>1 et en 2 lignes de calculs simples (sans oublier de mentionner que 9x>0 permet de conserver le sens de l'inégalité), tu arrives au résultat.
Clair ou pas ?

Bonsoir,
Oui merci  mais du coup cela est vraie pour toute les fonctions qui tendes vers plus l'infinie, "pour x assez grand" si  x> L alors E(x)>V et on peut résonner a l'envers si elle tendes ver moins l'infinie..  Enfin viens la valeur V qu'on déduit on observant l'inéquation (2) c'est bien cela ?  

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ce qui te tracasse.
Si on accepte de réfléchir très simplement, un peu en marge de la stricte rhétorique du bon mathématicien, tu te dis que si une expression tend vers plus l'infini, il y a "forcément" un moment où elle est supérieure à 1 , ça pourrait être à 2 ou à 28. Je m'intéresse à 1 parce que, oui, ça m'arrange pour arriver à l'inégalité (2).

Oui c'est beaucoup plus claire merci pour ton temps et ton aide je vais pouvoir continuer mon DM en toute tranquillité d'esprit.  =)