Bonjour,

qu'as tu essayé de faire ?

Oui pour la première j'ai fait ça :
Un=-n^2-3n+5
lim -n^2=-l'infini
lim-3n+5=- l'infini
Alors c une forme indéterminé
Après je sais pas factoriser .

(Et désolé j'arrive pas à mettre les n tend vers + l'infini en dessous de lim )

Bonjour Mercator,
je ne fais que passer....
pour insérer un symbole mathématique :

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.

pour la première :
mets n²  en facteur
ca donne    n²  (  - 1   -  3/n         +  5/n²)
vers quoi tend    5/n²    ?    et   -3/n ?
donc au final, tu obtiens quoi ?

tu ne réponds plus ?
Je m'absente, je reviens voir plus tard tes réponses.

Donc lim5/n^2=0
lim-3/n=0
Est ce que c bon ?

Ok désolé j'avais eu un empêchement

le site était en rade, apparemmrnt.
Si tu es là, on peut reprendre :

"Donc lim5/n^2=0
lim-3/n=0
Est ce que c bon ?"
évite le langage sms, s'il te plaît.

oui, 5/n²   et  3/n   tendent vers 0.
continue !
finalement, ce qui est à l'intérieur des parenthèses tend vers quoi ?
et n² tend vers quoi ?
donc Un tend vers quoi ?

Oui , je suis là. Donc ce qui est entre parenthèses tend vers 0 et n²vers +∞.
Donc lim un= +∞.
Pourriez - vous me dire si c'est bon s'il vous plaît ?

Bonjour Leile
oui, j'ai eu un doute, mais donc tu me confirmes ce que j'ai cru

Mercator
   n²  (  - 1   -  3/n         +  5/n²)
entre les parenthèses, ça ne tend pas vers 0... tu oublies le -1...
rectifie ta réponse.

malou bonsoir. On a eu des erreurs 503.. là, c'est réparé, je crois.

Effectivement j'ai oublié le -1 alors ce qu'il y a entre les parenthèses tend vers -1. Mais du coup lim un tend aussi vers -1 ?

Mercator, les limites ne sont pas juste une suite de formules. Tu peux vérifier ce que tu dis en donnant à n une valeur très grande, par exemple 1000.
si n= 1000, penses tu vraiment que -n² - 3n + 5  va se rapprocher de -1 ?

ici, on a   n²  *(quelque chose qui vaut presque -1) :   n² est positif et très grand, tu le multiplies par -1 , tu obtiens quoi ?

salut

c'est pour ça que je factorise toujours par le plus gros "en entier" soit -n^2 et ainsi l'autre facteur commence toujours par 1

carpediem,
le posteur a lui-même dit qu'il ne savait pas factoriser..
J'ai décidé de ne pas le troubler avec un signe - dans sa factorisation.

Je n'ai pas compris

qu'est ce que tu n'as pas compris ?

J'ai compris que ce qu'il y'a entre parenthèses vaux -1 et que la facteur c'est n^2. Mais j'ai pas compris, quelle est la limite de Un?

quand on te demande la limite, c'est comme si on te disait
"quand n est très grand, qu'est ce qui se passe pour Un  ?"

Ici, Un =  n² * (presque -1)  
quand n est très grand, n²   est très très grand et positif  

par exemple quand n=100,  n² = 10000
tu le multiplies par -1, pour obtenir   Un ==>  Un = -10000, Un est négatif.

ainsi quand n tend vers +oo,   Un tend vers -oo

lim de n² =  +oo
lim de (  - 1   -  3/n         +  5/n²) =  -1
donc lim du produit des deux = -oo

OK ?

Ah ok merci beaucoup j'ai compris, votre explication a été bien claire merci.

On peut passer à la 2) vn= n^3(2+3/n^2).

On fait Vn : ici, c'est déjà factorisé.

Vn=n^3(2+3/n^2)

quand n est très grand, que penses tu de la parenthèse ?

Je pense que dans la parenthèse ça tend vers 2.
J'ai juste une question, dans cette exercice il n'y a pas l'utilisation du théorème de comparaisons ou de gendarme ?

ok, la parenthèse tend vers 2,
e n^3 tend vers ?
donc Vn tend vers ?

nb : ces limites se trouvent naturellement

lim n^3=+ oo
lim(2/3n^2)=2
Donc lim un = + oo.

oui, lim Vn = +oo


pour Wn, il y a deux façons de factoriser : je te propose de factoriser le numérateur par n  et le dénominateur par n^3
vas y !

On retrouve ça :

ok,
tu peux simplifier par n (puisque n ne vaut pas zero).
il reste
au numérateur   (3/n   - 5)   : ca, ca tend vers quoi ?

au dénominateur   n²  ( 1 - 4/n^3)  : la parenthèse tend vers quoi ?
donc le dénominateur tend vers quoi ?

Est -ce bon ?

arrete de poster des photos, s'il te plaît. Seules les photos de figures sont autorisées.

lim (3/n   - 5) = -5    d'accord
lim  (1 - 4/n^3)  =  1      donc    lim (n² * (1  - 4/n^3)) = +oo

ainsi
lim Wn   =  ??

Désolé je ne savais pas que c'était pas autorisé.
Donc lim Wn  = + oo

Mercator

je crois que tu ne pose pas un exemple avant de répondre !
pour n très grand  , par exemple n = 100
Wn vaut presque  -5/100²      :  
si tu dis que lim Wn = +oo, c'est que tu crois que ça va donner une valeur très grande ...

Donc lim Wn = -5 je crois ou -oo

calcule    -5/100²    tu trouves  -5  ?   ou -oo  ??

Ça fait -5x10 puissance -4

J'en déduis que lim Wn = -5

mmhh...   oui, -5/100²   =  -5 * 10^-4  
c'est sûr...   c'est ta calculatrice qui le dit ?

quand tu divises une constante par une valeur très grande, tu obtiens  quoi ?
-5  / 100 = ??
-5 / 1000   = ??
-5 / 10000 = ??   réponds avec une valeur décimale.

Tu peux aussi reprendre ton cours sur les limites :
constante / infini  tend vers ?

salut,

Oui c'est la calculatrice.
Alors à chaque on obtient des chiffres avec virgule -5/100=-0,05
-5/1000=-0, 005

Salut alb12, vous m'avez perdu c'est à dire tous ce que j'ai fais est faux ?

Bon je vais manger, je reviens d'ici 15 minutes.

la calculatrice : lache la pour l'instant, tu as juste besoin de réfléchir.

alors oui, quand le dénominateur est de plus en plus grand, tu te rapproches de 0 !   (et pas de -5, ni de -oo, ni de +oo).
Il suffit de savoir que une constante divisée par une grande valeur, ça donne quelque chose proche de zéro..

ainsi  lim Wn = 0   on  précise   O^-   car tu te rapproches de zéro par valeurs négatives .

Un conseil : les limites, c'est sympa parce que tu peux vérifier te réponses an notant quelques exemples : tu prends deux ou trois valeurs de n de plus en plus grand, et tu vois ce que ça donne. Tu es en terminale : il faut abandonner le "pif" ! Vérifie ce que tu dis à chaque fois !

la dernière, tu dois savoir la faire seul.
Vas y !

ne tiens pas compte du message de alb12,
qui fait référence au tout début du post.   On a bien avancé depuis.

Tu lui demandes si tout est faux : tu n'as pas de doute sur tout ce qu'on a fait, quand même ??

Ok j'ai compris, non je ne doute pas vous inquiétez pas. Je fais la dernière est je vous montre .

je voulais juste indiquer que la demarche de Mercator du debut etait pertinente

Donc pour la 4)  √n(n^2+2n)
Lim  √n = + oo
Lim(n^2+2n)=2
Donc lim xn =2.
Est-ce bon s'il vous plaît ?

Mercator,
je suis désolée de le dire, mais là, franchement, tu dis n'importe quoi ; en plus, tu ne suis pas mes conseils.
As tu essayé de calculer Xn avec deux ou trois grandes valeurs de n ?
Si tu l'avais fait, tu ne me répondrais pas que Xn tend vers 2 !

lim  n  =  +oo   d'accord

lim  (n²  +  2n)  ?
n² tend vers  quoi  ?   2n tend vers quoi ?   donc n² + 2n tend vers quoi ?

donc Xn tend vers quoi ?

concentre toi un peu, et vérifie ta réponse avant de la donner.

lim(n^2+2n)=+ oo
n^2=+ oo
2n=+ oo
Donc lim xn= + oo

ok cette fois.
bonne soirée