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Limites et sinus...

Posté par vaskez (invité) 19-09-04 à 17:36

Bonjour, il faut que je montre dans un exercice que lim((sin x)/x)=1 quand x tend vers 0. Le problème c'est que je ne comprends même pas pourquoi cette limite ne serait pas égale à 0.
Un p'tit coup de main serait le bienvenu.
Merci d'avance

Posté par
Océane Webmasterre : Limites et sinus... 19-09-04 à 17:41

Bonjour Vaskez

Si la fonction f est dérivable en 0, alors \lim_{x \to 0}\frac{f(x) - f(0)}{x - 0} = f'(0).
Utilise avec f(x) = sin x, bon courage ...

Posté par vaskez (invité)re : Limites et sinus... 20-09-04 à 17:57

Excuse moi mais je ne te suis pas vraiment... Pourrais-tu me donner plus te détail parce que je n'arrive pas vraiment à voir le rapport avec la question...

Merci d'avance.

Posté par
Océane Webmasterre : Limites et sinus... 20-09-04 à 18:13

\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \sin 0}{x - 0}
= \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}
Comme la fonction sinus est dérivable en 0, alors :
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = cos 0 = 1

Ce que je t'ai donné dans mon premier post, c'est une propriété que tu as vu l'année dernière. Elle est même peut être encore dans ton cours cette année.
Bon courage ...


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