bonsoir,

Dans un demi cercle de diamète 1, on construit deux demi cercle et on réitère leprocedé dans chacun des demi cercle obtenus.On obitient ainsi une suite de"Festons" formés de demi cercles.


A l'étape n, on note Kn le nombre de demi cercles construits, Rn leur rayon, Pn la somme des longueurs de ces demi cercles et Sn la somme de leurs aires.

a) Exprimer Kn+1 en fonction de Kn, quelle est la nature de la suite Kn ? n € N

donc j'ai Kn+1= 2Kn
donc c'est une suite géométrique de raison 2 .

b ) Exprimer Rn en fonction de n, quelle est la limite de la suite Rn ?

en fonction de n je vois pas trop....on divise par 2 le diamètre a chaque fois mais je n'arrive pas à une suite en fonction de n, en tout cas la suite devrai avoir pour limite 0 quand n tends vers +oo


c ) Calculé Pn, que peut on dire de la suite Pn ?

Pn=1 donc c'est une suite constante et sa limite quand n tends vers +oo est 1

d) Exprimer Sn en fonction de n, étudier la limite de la suite Sn

Ici aussi je ne sais pas trop comment faire


voila merci d'avance pour votre aide