Bonjour

Je rappelle la formule de taux d'accroissement :



pour la premiere :

On sait que cos(0)=1 . Donc cos(x)-1 peut s'écrire cos(x)-cos(0) . De puis x = x-0 . donc :



On reconnait alors ici le taux de variation de la fonction cosinus en 0 . On en déduit :


fait de même pour la deuxiéme

merci à toi Nightmare j'ai compris en fait c'est facile ... donc pour la deuxième ça fait :
g(x)= (sin(5x)-sin0)/ (x-0)
la limite de f(x) en zéro est donc égale à -1 c'est ça ??

Non ce n'est pas cela, lim(x ->0) [sin(5x)/x] = 5.

d'accord JP, je vois où j'ai fait une erreur, merci de m'avoir corrigée...

j'ai encore une petite question, en fait je suis embrouillée pour calculer les limites.... pourquoi est ce qu'on peut affirmer pr la question a que la limite de f(x) vaut 0 ?

Il a été montré que lim(x->0) f(x) = cos'(x) en 0
Soit la dérivée de cos(x) en x = 0.

La dérivée de cos(x) est égale à sin(x).
La dérivée de cos(x) en x = 0 est égale à sin(x) pour x = 0, soit sin(0)
Or sin(0) = 0.