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limites F.I.

Posté par Elodaie (invité) 17-02-06 à 19:49

bonsoir.
j'ai une limite a calculer et je n'arrive pas à la développer:
lim ((2x+1) - (3))/(x-1)= F.I.
x1

je l'ai développé :

((2x+1)-(3))/(x-1)= [ ( ((2x+1)-(3) )( (2x+1)+(3) ) ] / [ (x-1)((2x+1)+(3) ) ]

                                                    = (2x+2)/((x-1)((2x+1)+(3))
                                                    = ...
et là, je ne sais plus comment faire pour que la limite devienne possible à calculer ! svp aidez moi ! merci d'avance.

Posté par
kaiser Moderateurre : limites F.I. 17-02-06 à 19:51

Bonsoir Elodaie

Reconnaîs un taux d'accroissement.

Kaiser

Posté par Elodaie (invité)re : limites F.I. 17-02-06 à 19:58

c'est a dire un taux d'accroissement ? je n'ai jamais compri ce que c'était ... tu peux m'expliquer stp ?

Posté par Elodaie (invité)re : limites F.I. 17-02-06 à 20:04

vous n'avez pas un cours sur le taux d'accroissement ???

Posté par philoux (invité)re : limites F.I. 17-02-06 à 20:10

tu poses f(x)=V(2x+1) et tu cherches le nombre dérivé en x=1...

Philoux

Posté par Elodaie (invité)re : limites F.I. 17-02-06 à 20:28

pourquoi V ???
à quoi ça correspond ?
et pourquoi V(2x+1) ? pourquoi avoir choisi le 2x+1 ???

Posté par philoux (invité)re : limites F.I. 17-02-06 à 20:29

pardon

V=racine carrée...

Philoux

Posté par Elodaie (invité)re : limites F.I. 17-02-06 à 20:34

mais le f(x) je ne peux pas dire que c'est égal à V(2x+1) comme ça si ?
c'est ça le taux d'accroissement ???
et il faut que je calcule la dérivée de 2x+1 ?
c'est donc 2 non ??

Posté par Elodaie (invité)Limite F.I. 20-02-06 à 17:28

Bonsoir !
j'ai une limite pour demain à calculer mais je n'arrive pas à trouver quelque chose de cohérent !
pouvez vous m'aider s'il vous plait ???
voici la limite :

lim [(2x+1)-(3)] / [x-1] = F.I.
x1

j'ai essayer de développer comme cela...
A = [(2x+1)-(3)] / [x-1]
  = [((2x+1)-(3))*((2x+1)+(3))] / [(x-1)*((2x+1)+(3))]
  = [(2x+1)² - (3)²] / [(x-1)*((2x+1)+(3))]
  = (2x+2) / [(x-1)*((2x+1)+(3))]

après cela, je ne sais plus comment faire ...
est-ce que c'est bon déjà ce que j'ai fais ?
et vous pouvez me dire comment m'en sortir pour la suite ?
merci d'avance


*** message déplacé ***

Posté par
littleguyre : 20-02-06 à 17:33

Bonsoir.

Si tu as vu les dérivées, et que tu sais dériver \tex \sqrt{2x+1} tu peux penser à la définition du nombre dérivé de la fonction qui à x associe \tex \sqrt{2x+1} en 1.



*** message déplacé ***

Posté par
lyonnaisre : 20-02-06 à 17:35

salut :

Tu as une la bonne idée de multiplier par la quantité conjuguée :claclap:

Cependant :

3$ \rm \frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{3}}{x-1} = \frac{(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3})(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3})}{(x-1)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3})} = \frac{2x+1-3}{(x-1)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3})} = \frac{2(x-1)}{(x-1)(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3})} = \frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}

Je te laisse conclure sur la limte ...

(en fait, tu as juste fait une petite erreur de signe sur ta dernière ligne)

+++
romain


*** message déplacé ***

Posté par
littleguyre : 20-02-06 à 17:35

Erreur : ceci était une réponse, mauvaise manip sans doute
Si un modo pouvait arranger ça. Désolé.

*** message déplacé ***

Posté par Elodaie (invité)taux d accroissement 20-02-06 à 17:42

pouvez-vous m'expliquer ce qu'est un taux d'accroissement svp ???

*** message déplacé ***

Posté par
littleguyre : taux d accroissement 20-02-06 à 17:44

Bonsoir :

Taux d'accroissement de f entre a et b :
\tex \frac{f(b)-f(a)}{b-a}



*** message déplacé ***

Posté par Elodaie (invité)re : taux d accroissement 20-02-06 à 17:51

ah OK !!
merci beaucoup !

cette formule colle parfaitement avec celle que j'ai !
mais c'est pour résoudre une limite sous forme indéterminée et à quoi va me servir de reconnaitre un taux d'accroissement dans cet exercice ?


*** message déplacé ***

Posté par
lyonnaisre : limites F.I. 20-02-06 à 17:51

Re :

Tu dois calculer :

3$ \rm \lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{3}}{x-1}

Considère ici la fonction :

f(x) = \sqrt{2x+1}

On est en présence d'un nombre dérivé , en effet :

3$ \rm \frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt{3}}{x-1}  est du type :

3$ \rm \frac{f(x)-f(1)}{x-1}

Or tu sais que :

3$ \rm \lim_{x\to 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1} = f'(1)

3$ f(x) = \sqrt{2x+1}

donc :

3$ f'(x) = \frac{2}{2\sqrt{2x+1}} = \frac{1}{\sqrt{2x+1}}

et   f'(1) = \frac{1}{\sqrt{2+1}} = \frac{\sqrt{3}}{3}

voili voila

+++
romain

Posté par
lyonnaisre : 20-02-06 à 17:53

euh ...

Faudrait déplacer nos messages dans ce topic :
limites F.I.

+++
romain


*** message déplacé ***

Posté par
lyonnaisre : taux d accroissement 20-02-06 à 17:54

Elodaie :

[faq]multi[/faq]

on t'a déjà répondu ici :
limites F.I.

+++
romain


*** message déplacé ***

Posté par
lyonnaisre : limites F.I. 20-02-06 à 18:09

Merci Oceane , jérome ou T_P d'avoir fait le ménage, commençait à y en avoir partout

Bonne fin de journée

+++ sur l'

Posté par
Océane Webmasterre : limites F.I. 20-02-06 à 18:17

De rien

Posté par Elodaie (invité)re : limites F.I. 20-02-06 à 18:27

ok excusez-moi je ne recommencerai plus !
encor désoler ! mais merci de m'avoir expliquer j'ai compri !!!

Posté par
lyonnaisre : limites F.I. 20-02-06 à 18:30

pas de problème

Mais la prochaine fois, soit patiente !

donc là, tu as 2 méthodes :

- par la quantité conjuguée
- avec le nombre dérivé ( ou taux d'acroissement )

Dans les 2 cas, on trouve bien une limite de :

          5$ \green \fbox{\fbox{\frac{\sqrt{3}}{3}}}


+++ sur l'


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