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Niveau terminale
limites fonction
Posté par helpschool
Bonjour à tous !
J'ai un DM de maths et je dois trouver la limite de la fonction h(x)= ln(x²)+ln(x+1)+ln(3)-x
Par addition je trouve une Forme Indéterminée du type "infini - infini" j'ai essayé de factoriser par x mais je trouve la même chose.
Auriez-vous une idée ?
Merci d'avance
Quand je factorise par x je trouve h(x)= x(ln(x)+(ln(x+1)/x)+(ln(3)/x)-1
lim de ln(x) en +
= +
or (ln(x+1)/x)= FI
(x+1)salut
helpschool @ 23-03-2019 à 12:23
Quand je factorise par x je trouve h(x)= x(ln(x)+(ln(x+1)/x)+(ln(3)/x)-1
lim de ln(x) en + = +
or (ln(x+1)/x)= FI faux
Quand je factorise par x je trouve h(x)= x(ln(x)+(ln(x+1)/x)+(ln(3)/x)-1
lim de ln(x) en +
= +
or (ln(x+1)/x)= FI faux
f(x) = ln (x^2) /x + ln (x + 1)/x + ln 3 /x - 1
or ln (x^2) = 2 ln x
et ln (x + 1) < ln 2x = ln 2 + ln x (au moins pour x > 123456789)
la limite de f(x) en +oo est donc déterminée
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