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Limites fonctions

Posté par
remi75000 16-08-11 à 11:50

Bonjour ,
Je voudrais savoir comment procéder pour étudier la limite d'une fonction en 0+ ou en 0- .
Avec f(x) = (x²+3x)/x , je trouve 3 pour limite mais je ne suis pas sûre.

Posté par
critoure : Limites fonctions 16-08-11 à 11:52

Bonjour,

C'est facile :
pour tout x≠0, \frac{x^2+3x}{x}=x+3
donc la limite est effectivement 3, des deux côtés.

Posté par
Manu04re : Limites fonctions 16-08-11 à 11:54

Bonjour,

ton résultat est correct, il suffit tout simplement de constater que pour tout x\neq 0 , f(x)=\frac{x^2+3x}{x}=x+3.
Plus généralement, si la limite en \alpha d'une fraction rationnelle est de la forme \frac{0}{0} c'est que le numérateur et le dénominateur sont tous deux factorisables par (x-\alpha), il suffit alors de réduire l'écriture.

Posté par
remi75000re : Limites fonctions 16-08-11 à 16:17

D'accord merci beaucoup , je crois que je cherchais le compliqué là ou il n'était pas


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