Bonjour,

Il manque des parenthèses et la dernière ligne est fausse.

f(x)=((3x-5)  )² - (2)²) /((x-3)(x-1)((3x-5)   +2))

Par ailleurs 1<5/3, donc D_f=[5/3 ,+[\{3}

Bonjour,

il manque quelques parenthèses obligatoires
(3x-5)   sinon ça veut dire  

N/(A)(B) veut dire ,       doit être écrit   N/((A)(B))

bon , on comprend quand même par divination, mais faire gaffe

sinon le facteur avec radical ne disparait pas du dénominateur
c'est seulement en passant à la limite qu'il donnera une constante non nulle (à ne pas négliger !)
et puis il faut continuer
on a fait ce truc avec la quantité conjuguée dans un but précis, c'est simplifier par un facteur commun qui serait nul en x = 3

déja

Bonjour larrech
je te laisse continuer, vu le temps que ça met à s'afficher chez moi en ce moment , les symboles de l'ile ne sont toujours pas arrivés à ce moment, et j'ai renoncé à l'aperçu car le LaTeX ne s'affichait pas encore au bout de deux minutes d'attente ...
la touche escape va s'user prématurément (escape = abandon du chargement de la page)

Bonjour mathafou,

Tu as plus de patience que je n'en aie...

Je ne vais pas rester très longtemps non plus, mais quand fanfan56 aura donné suite, je répondrai.

((3x-5)² = 3x-5]

3x-5  -2²
3x-5 -4
3x-9

Oui
factoriser ce 3x-9 est utile

_{larrech : je continue à suivre le topic, le fonctionnement semble s'améliorer, il devait être sans doute en train de télécharger en douce et dans mon dos une mise à jour monstrueuse de va savoir quoi ...)}

factoriser x² -4x +3  avec les racines du trinôme du second degré = (x-1)(x-3)

((3x-5)² -2)((3x-5) +2)/(x-1)(x-3)((3x-5) +2)

= ((3x-5) -2)/(x-1)(x-3)

= (3x-9)/(x-1)(x-3)
= (3(x-3))/(x-1)(x-3)
= 3/(x-1)

= 3/2

faux
tu n'as pas tenu compte du tout de ce qu'on t'a dit

ça c'est juste :


le facteur du dénominateur ne disparait pas du tout, jamais, et il reste jusqu'au bout (déja dit !!!)

ensuite c'est absurde de refactoriser le et de supprimer le facteur du dénominateur
ce qui ferait revenir en arrière annulant tous les efforts qu'on a fait pour l'obtenir !!
voire serait complètement faux si on ne fait que la moitié des opérations.

le numérateur ça fait 3x-5 - 4 = 3x-9 =3(x-3) c'était ça la factorisation dont je te parlais
tout le reste est déja factorisé !! on n'y touche pas et surtout on garde tous les termes
ce qui donne


(vraiment égal, pour tout x de Df , supprimer un terme seul ce ne serait plus égal, donc faux)
et tu continues ... (avec uniquement des opérations légales, pas des escamotages injustifiés !)

Désolée de cafouiller ainsi, mais la Mamie que je suis a parfois du mal à tout assimiler.
Je connais souvent les choses mais je ne les trouve pas toujours  et j'ai souvent besoin de tous les détails pour bien comprendre.

Donc si j'écris ceci…

= 3/((x-1)((3x-5) +2))
lim 3 ( 3/(2((9-5) +2)
lim3(3/(2(4)+2)
lim3(3-/(2(2+2) = 3/8

Et encore merci pour votre patience

oui,

mais pas "lim 3 ( 3/(2((9-5) +2)"
dans laquelle on a l'impression que le premier 3 est en facteur de tout et de plus où il y a plus de parenthèses qui s'ouvrent que de parenthèses qui se ferment
et surtout une limite c'est d'une fonction de x
et une limite quand x tend vers 3

pas "lim 3" d'une expression sans aucun x dedans

à défaut de Latex, écrire lim(x →3) expression de x = expression numérique

mais LaTeX c'est facile si on utilise l'éditeur LaTeX de l'ile, c'est du "je clique et je remplis les trous"

salut

je ne sais pas ce que veut dire le verbe rationaliser en mathématiques ....

par contre puisque 3 annule numérateur et dénominateur on peut penser à un ... ?


aide :

Bonjour carpediem,

Je m'apprêtais à faire la même remarque quand je suis allé vérifier sur le net ...

salut larrech et merci ...

on en apprend tous les jours !!

mais rationaliser tout court ne veut donc rien dire ... il faut alors bien dire "rationalisons le ..." (et en l'occurrence ici le numérateur)

finalement quand on rationalise quelque part on dérationalise ailleurs

Oui,