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limites non tangentielles
Posté par louetcharles
Bonjour , j'ai une fonction holomorphe sur le disque unité D.
f(D) inter R+ = l' ensemble vide donc j' en ai déduit que f est négative
Je dois montrer que f a des limites non tangentielles presque partout sur T
Qu' est ce que T ?
Une indication est donnée : considérer racine carrée de f . Pourquoi ?
Merci de me donner un démarrage
louetcharles @ 09-02-2021 à 12:31
f(D) inter R+ = l' ensemble vide donc j' en ai déduit que f est négative
f(D) inter R+ = l' ensemble vide donc j' en ai déduit que f est négative
Mauvaise déduction.
Ce que tu peux en déduire en revanche c'est que la détermination continue usuelle du logarithme définie sur
Ah ok merci Ulmière , trop gentil
Il va falloir que je me procure un super cours sur les fonctions holomorphes et que j'ai apprenne à raisonner dans C !
Connais tu un super site ou super manuel là dessus ?
Tu parles aussi de "presque partout". Au sens de la théorie de la mesure ? Ou au sens "partout sauf en un nombre fini ou dénombrable de points". Le premier implique le deuxième mais si tu ne sais pas ce qu'est une mesure c'est à oublier.
Enfin, qu'appelles-tu limite non-tangentielle ?
N'importe quel cours de L3 fera parfaitement l'affaire. Plus tard tu pourras pousser plus loin et étudier les variétés riemanniennes et le calcul fonctionnel holomorphe, mais c'est niveau M1/M2 
Je n'ai fait que recopier mon énoncé sur lequel il était écrit " limites non tangentielles p.p"
J' en ai déduit que le p.p voulait dire presque partout comme en probas ( Markov , Tchebytchev , etc....)
Je me trompe ?
Merci .
Je vais essayer de potasser un cours de L3 et je reviendrai vers toi avec plein de questions encore !
Oui mais tu dois bien avoir une définition plus précise de limite tangentielle ?
Parce que la mienne est hors de portée à mon avis.
Je suppose qu'on te demande de montrer que la limite en les points du bord de D(0,1) (la trace, si tu veux), c'est à dire du cercle, existe en tout point ou presque ? C'est pas clair