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limites: réels, - et + l infini

Posté par kiya (invité) 04-11-05 à 19:49

Bonjour à tos,

En cours nous avons commencé un chapitre sur les limites et j'ai assez de mal à comprendre ceci:
             en exercice on me donne f(x)=2x+1 et on me demande de trouver sa limite mais le problème c'est que je ne comprend pas pourquoi on me dit que cette fonction peut avoir comme limite un nombre réel, -, ou +.

Merci de m'éclairer.

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:50

bonjour ,
la limite par rapport à quoi ?
x doit tendre vers quoi ?

Posté par jerome (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:50

salut,

Je ne comprend pas bien ce que tu veux en fait :

3$\rm\lim_{x\to -\infty} (2x+1)=-\infty\\\lim_{x\to +\infty} (2x+1)=+\infty

Posté par philoux (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:50

bonsoir

si tu fais tendre x vers +oo, f(x) tendra aussi vers +oo

même raisonnement pour -oo

je ne suis pas certain d'avoir répondu à ta question qui est un peu... vague

Philoux

Posté par giordano (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:51

Bonjour,
on te demande la limite quand x tend vers quoi ?

Posté par philoux (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:51

waouh : tir groupé

Philoux

Posté par jerome (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:53

Topic à succès je dirait

Bonsoir à tous

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:54

il n'y a pas beaucoup de monde ce soir, c'est pour cela
(on est des loups )

bonsoir

Posté par philoux (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 19:58

c'est pour wolfjulio que tu dis celà muriel ?

Ok, je sors...

Philoux

Posté par kiya (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:01

je voit que ce sujet attire du monde!

On me demande cette limite lorsqu'elle tend vers +.
Et ce que je voudrait savoir c'est pourquoi lorsque, par exemple, on me demande d'additionné f(x) et g(x) on me dit que si f(x)=l (un nombre réel) et g(x)=+ on me dit que (f+g)(x)=+.
En fait je ne voit pas où on trouve ce réel l.
Vous m'avez comprise, j'espère?

Merci d'avance pour votre attention.

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:07

re ,
je pense que tu veux dire
si \lim_{x\to+\infty}f(x)=l et \lim_{x\to+\infty}g(x)=+\infty
alors
\lim_{x\to+\infty}(f(x)+g(x)=+\infty

cela signfie par exemple
on a
f(x)=\frac{1}{x}
et g(x)=x

alors on a
\lim_{x\to+\infty}f(x)=0
et \lim_{x\to+\infty}g(x)=+\infty

donc
\lim_{x\to+\infty}(f(x)+g(x)=+\infty

voilà
est-ce plus clair?

Posté par kiya (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:16

Rebonsoir,

Si j'ai bien compris, ça veut dire que si
                   f(x)=5x+3            g(x)=x
             alors lim f(x)=-3/5       lim g(x)=+
            donc lim (f+g)(x)=+
(en supposant que la limite tire vers +).
Ais-je compris?

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:19

petite erreur,
\lim{x\to+\infty}(3x+5)=+\infty

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:19

pardon
\lim_{x\to+\infty}(3x+5)=+\infty

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:20

grr
\lim_{x\to+\infty}(3x+5)=+\infty

Posté par kiya (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:25

Mille excuses mais je n'ai pas compris comment tu trouve
ce résultat.
Peut tu essayerde m'expliquer stp?

Merci d'avance.

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:34

es tu d'accord que
\lim_{x\to+\infty}x=+\infty
comme 5 est positif
\lim_{x\to+\infty}5x=+\infty

ensuite
\lim_{x\to+\infty}3=3

donc
\lim_{x\to+\infty}(5x+3)=+\infty

ok?

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:35

oups,
inverse le 3 et le 5 (c'est le même raisonnement )

Posté par kiya (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:43

Je pense avoir compris!!
Mais encore une petit question, si lim x tend vers - est ce que ca sera toujours le même résultat?

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:46

c'est à dire ?

\lim_{x\to-\infty}(3x+5)=-\infty

Posté par kiya (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 20:55

donc si j'ai bien compris ça donne:
         si x+:
   (3x+5)=+
   (3x-5)=-

         si x -:
   (3x+5)=-
   (3x-5)=+

Ai-je raison cette fois-ci?

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 21:13

non, c'est pas cela

qu'est-ce qui est plus fort, plus grand +\infty ou -5 ?

Posté par kiya (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 21:22

+

Posté par
sebmusik
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 21:26

oui voila !

Seb

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 21:28

merci sebmusik

Posté par kiya (invité)re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 21:41

Je me sens idiote car je n'ai rien compris a ces 4 derniers messages.
Mais le principal c'est que vous m'avez tous éclairé sur les limites et je vous en remercie(surtout à Muriel).
Bonsoir et encore merci!!

Posté par
muriel Correcteur
re : limites: réels, - et + l infini 04-11-05 à 21:45

tu veux dire le fait que j'ai remercié Seb ?
c'est simplement, parce qu'il est allé plus vite que moi pour t'aider (j'étais entrain de répondre à d'autres messages )

de rien
bonsoir



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