Un petit bonjour ? non ?

Alors , pour les limites aux borne , on va utiliser la nouvelle expression :



On en déduit :


Pour la limite en 1 :



On en déduit que f n'a pas de limite en 1 mais que :

et


D'ou Cf admet deux asymptote , une horizontale d'équation y=-1 et une verticale d'équation x=1

Pour ce qui est de la dérivée , je te donne la formule :
si alors

A et B sont les points de C d'abcisse respective 2 et 4 . donc A(2;f(2)) c'est a dire : A(2;2) et B(4;f(4)) i.e B(4;0)

Le coefficient directeur de la droite (AB) est

On en déduit que (AB) aura pour équation

La droite passe par B(4;0) donc vérifi :

L'équation de la droite (AB) est :


Jsuis fatigué lol , je posterai la suite plus tard

Bon , juste un indice pour la Tangente .

Son équation est sous la forme y=f'(a)(x-a)+f(a) avec f'(a) son coefficient directeur . pour que celle-ci soit paralléle à la droite (AB) , il faut que leur coefficient directeur soient egaux ... A toi de résoudre l'équation

Surtout pour la partie B(vous remarquerez que sans la partie b  j'peux pas faire la c)
besoin d'un peud'aide...surtout de comprendre....
je recopie l'exo...
On considere la fonction f définie sur ]-oo:11;+oo[ par f(x)=(4-x)/(x-1)
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orhonormal (O;i;j)
1)Vérifier que pour tout c de ]-oo;1[U]1;+oo[, f(x)=-1+3/(x-1)

2) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de def. Préciser les asymptotes de C

Calculer f'(x) et étudier les variations de f

4)Tracer C

5)A et B sont les points de C d'abcisses respectives 2 et 4
a) Determiner une esquatio n de la droite (AB)
B) Determiner les coordonnées des points E et F de C en lesqueles la tangente à C est parallèle à (AB). Donner l'equation des tangentes à C en E et F

et là ben j'ai besoin d'aide:
on considere g la fonction definie sur ]-oo;1[U]1;+oo[,g(x)=x+b+c/(x-1).
2a.Etudier la limite de g quand x tend vers 1 par valeurs inferieurs et quand x tend vers  1 par valeur superieurs.Et donner une interpretations geometrique
b)delta est la droite d'equation y=(3-x)/2. montrerque delta est asymptote )T(c'est pas vraiment un T mais ça ressemble un peu, c'est un t sans la barre a hgauche quoi...) quan d x tend vers -oo et +oo
c)etudier les positions relatives de delta et T(idem qu'au dessus) suivant les valeurs de x
3.Etudier  les variations de g

Partie c:
1) Etudier le signe de f(x)-g(x) suivant les valeurs de x.en deduire les position relatives de C et T(idem)
2)M est le point de C d'abcisse a, a different de 1.
A et B etant les points definis a la question a5, la parallele a l'axe des ordonnées passant  par M  coupe la droite (AB) en N.P est le milieu dusegment [MN]
Montrer que P appartient  à T(idem)
3tracer delta et T(idem)  dans le meme repère que C
merci davance de votre aide

[u]*** message déplacé ***

J'ai deja poster un message mai j'arrive pas a le retrouer j'en suis desolé
bonjour à tous voilà mon exo: on pose j=-1/2+iV3/2 (V=racine) où i est le complexe vérifiant i²=-1
1)calculer j²
j'ai trouvé -1/2
2etablir les relations suivantes:
a)1+j+j²=0
j'ai trouvé i=0....etrange on?
b)j^3=1
c)1/j=j²=J barre (ja avec la barre au dessus le conjuqué je crois)

j'vais essayer de faire le 2b et le 2c.

On considere la fonction f définie sur ]-oo:11;+oo[ par f(x)=(4-x)/(x-1)
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orhonormal (O;i;j)
1)Vérifier que pour tout c de ]-oo;1[U]1;+oo[, f(x)=-1+3/(x-1)
J'ai mis sous le meme denominateur et je suis bien retombé sur la fonction de départ
2) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de def. Préciser les asymptotes de C
c'est bon je pense avoir reussit
Calculer f'(x) et étudier les variations de f
de meme j'pense avoir reussit
4)Tracer C

5)A et B sont les points de C d'abcisses respectives 2 et 4
a) Determiner une esquatio n de la droite (AB)
B) Determiner les coordonnées des points E et F de C en lesqueles la tangente à C est parallèle à (AB). Donner l'equation des tangentes à C en E et F
je pense que j'y suis arrivé aussi

A partir de là j'ai vraiment pas granbd chose aidez moi svp

On considère g la fonction définie sur ]-oo;1[U]1;+oo[,g(x)=(-x²+4x)/(2(x-1))
determiner les reels a, et c tels que pour tout x de ]-oo;1[U]1;+oo[ g(x)=ax+b+c/(x-1)

J'ai que a =1/2,b=5/2 et c=1 çia vous parait bon?
2a)etudier la limite de g quand x tend vers 1 par valeurs inferieur et quands x tend vers 1 par valeur superieures. En donner une interpretation geometrique
Un petit coup de pouce serait pas de refus

b)delta est la droite d'equation y=(3-x)/2. Montrer que delta est asymptote à T (ça ressemble à un T mais ça en est pas un) quand x tend vers -oo ou +oo
Aucune idé la
c) etudier les positions relatives de delta et T suivant lers valeurs de x
3)etudier les varitations de g
Il faut repondre aux quetions avant je pense

etudier le signe de f(x)-g(x) suivant les valeurs de x. en deduire les positions relative s de C et T
2)M est le point de C d'abcisse a,a different de 1
A et B etant les points definis a la question A.5, la parallele l'axe des ordonnées passant par M coupe la droite (AB) en N.P est le milieu du segment [MN]
Montrer que P appartient à T
3)Tracer delta et T dans le meme repère que C

Je fous avoues que là j'ai pas encore reflechit à cette partie...j'arrive pas a faire la b donc la C je vous en parle meme pas de plus j'ai beaucoups de devoirs

PS: Si vous pouviez mettre ce que vous pouvez me donner assez vite ce serait aimable (meme des pistes car je dois essayer de le mettre sur feuille demain soir...Merci d'avance de votre aide de grande qualité!

[u]*** message déplacé ***

Bonjour,

La réponse à 1) est incohérente avec

j² = J (barre) car alors tu aurais dû trouver
j² = -1/2 - iV3/2


Pour le reste: c'est long à lire !

*** message déplacé ***

2a) la limite de g quand x tend vers 1 par valeurs inferieur
Tu devrais trouver - infini

quand x tend vers 1 par valeur superieures
Tu devrais trouver + infini

En donner une interpretation geometrique
la droite x=1 devrait être une asymptote verticale.

*** message déplacé ***

J'ai que a =1/2,b=5/2 et c=1 çia vous parait bon?
Pas du tout, ce n'est pas cohérent avec l'énoncé de 2)
La tangente aura comme équation y=(3-x)/2
Tu aurais dû trouver   a = -1/2  et   b = -3/2
(A mon avis tu as oublié de diviser aussi le 4 par 2)


*** message déplacé ***

j'avais fait une erreur de signe je crois mais vous avez trouver -3/2 et moi 3/2 ça m'inquiète

ça me donne pour b:
4=-2a+2b
4=1+2b
3=2b
b=3/2

pour c: -2b+2c=
-3+2c=0
2c=3
c=3/2

*** message déplacé ***

oui effectivement j'avais perdu le -iV3/2 dans mes calculs (étourderie) merci de ton aide

*** message déplacé ***

Ah effectivement c'est toi qui as raison c'est bien 3/2.

tu as vu que l'on retrouve a et b dans
y = (3-x) / 2 = 3/2 - 1/2 x  

*** message déplacé ***

Quand tu auras fini le sujet, je te conseille de réfléchir sur "comment utiliser les énoncés des questions suivantes pour deviner des réponses sans aucun calcul ..."    



*** message déplacé ***

voilà c'est bon l'exo 2 était simple en fait (quand on fait pas d'erreur de calcul mais le reste ça reste bien compliqué