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Niveau Reprise d'études-Ter
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limites terminale es

Posté par
augustegusto1
08-11-21 à 23:29

modération > **Bonjour***
calculez les limites suivantes
lim x+( x²+5x-3-x)  
lim x +( 4x³+5x-2x-1/x-1)
lim x -( x²-x+7+3x)

Posté par
Maxymyze
re : limites terminale es 08-11-21 à 23:36

Dites d'abord sur quoi portent les racines

Posté par
Maxymyze
re : limites terminale es 08-11-21 à 23:57

Profitez-en pour nous préciser si le dénominateur de la fraction présente à la seconde ligne est x ou x-1.

Posté par
malou Webmaster
re : limites terminale es 09-11-21 à 07:36

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



la 1)
est-ce \sqrt{x^2+5x-3}-x dont tu cherches la limite en + ?
si oui, multiplier par la quantité conjuguée \sqrt{x^2+5x-3}+x et diviser par la même chose bien sûr
puis identité remarquable au numérateur

pour les deux autres tu préciseras ton énoncé en mettant les parenthèses nécessaires

Posté par
augustegusto1
re : limites terminale es 09-11-21 à 23:33

l'exercice porte sur limite et continuité
  -oui c'est la limite en +∞ de racine de x²+5x-3-x
  -oui la seconde ligne au dénominateur c'est bien x-1
je trouve pas la méthode pour résoudre l'exercice

Posté par
bernardo314
re : limites terminale es 09-11-21 à 23:48

malou t'a donné la réponse pour le  1)  tu sais ce qu'est "l'expression conjuguée" ?

Posté par
augustegusto1
re : limites terminale es 10-11-21 à 01:28

pour être franc j'ai abandonné les cours il y a de cela des années et je viens de reprendre mais en cours du soir j'espère juste avoir un coup de pouce de votre part

Posté par
malou Webmaster
re : limites terminale es 10-11-21 à 09:32

Bonjour
aucun souci à reprendre des études, je viens de modifier ton profil et j'ai noté que tu étais en reprise d'études niveau lycée. ce sera mieux ainsi.

essaie de faire ce que j'ai dit pour le 1)

\sqrt{x^2+5x-3}-x=\dfrac{(\sqrt{x^2+5x-3}-x)(\sqrt{x^2+5x-3}+x)}{\sqrt{x^2+5x-3}+x}=\dots

au numérateur tu utilises une identité remarquable (a-b)(a+b)=...
et cela va se simplifier

Posté par
augustegusto1
re : limites terminale es 10-11-21 à 23:07

merci malou tu es un amour mais j'espérais que tu développes un peut plus car je tombe sur un forme indéterminé
+5x-3/(√ x²+5x-3-x)  qui est une forme indéterminé

Posté par
malou Webmaster
re : limites terminale es 11-11-21 à 08:38

il te manque des parenthèses au numérateur
et il y a une erreur de signe au dénominateur

\sqrt{x^2+5x-3}-x=\dfrac{(\sqrt{x^2+5x-3}-x)(\sqrt{x^2+5x-3}+x)}{\sqrt{x^2+5x-3}+x}=\dfrac{5x-3}{\sqrt{x^2+5x-3}+x}

ah ben faut poursuivre...
tu mets x en facteur au numérateur
tu mets x en facteur au dénominateur
tu les simplifies
ton numérateur va tendre vers...
ton dénominateur va tendre vers...
gagné !

Posté par
augustegusto1
re : limites terminale es 11-11-21 à 12:35

Bonjour malou oui c'est ce que je trouve mais que je développe je trouve
2/ √ x²+5x-3
quand je vais loin je trouve + infini/+l'infini je pense que c'est une forme indéterminé

Posté par
malou Webmaster
re : limites terminale es 11-11-21 à 12:52

\dfrac{5x-3}{\sqrt{x^2+5x-3}+x}=\dfrac{x(\dots - \dots)}{ \sqrt{x^2(\dots)}+x}=\dfrac{x(\dots - \dots)}{ x\times \sqrt{\dots}+1}

Posté par
augustegusto1
re : limites terminale es 12-11-21 à 15:08

cool merci



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