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Limites, Terminale S
Bonjour !
j'ai une limite a faire et j'ai beau torturer la formule dans tous les sens, je n'y arrive pas !! si vous pouviez m'aider...
la voici
Trouver la limite L de (x-1)/ln(2-x)quand x tend vers 1
Je précise tout de meme qu'on nous dit que ln(2-x)=ln[1+(1-x)]
Je pense que la limite vaut -1 (je me suis débrouiller avec ma calculatrice et j'ai vu que ça tendait vraiment vers cette valeur)
Merci de votre aide !
Justement :
lim ln(1+X)/X tend vers 1 quand X tend vers 0.
Or ln(2-x)/(x-1)=-ln(1+X)/X en posant X=1-x.
Si x tend vers 1, X tend vers 0.
A toi de poursuivre le raisonnement...
wouah merci beaucoup !!
j'ai l'impression de n'avoir jamais vu que :
lim ln(1+X)/X tend vers 1 quand X tend vers 0.
Mais maintenant je le saurais !
merci encore
salut
pour le retrouver :
soit f(x)=ln(1+x) definie sur ]-1,+oo[
f est derivable en particulier en 0.
donc f'(0)=1/(1+0)=1
on a donc lim [f(0+h)-f(0)]/h = 1
h->0
ce qui fait lim [ln(1+h)-0]/h=1
h->0
et donc lim [ln(1+h)]/h=1
h->0
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