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limites trop dmal besoin d aide merci d avcne

Posté par loaldaisy (invité) 23-03-05 à 14:48

Justifier la proposition à l'aide d'un contre-exemple

Si lim f(x) =0, alors on ne peut pas dire que : lim 1/f(x) = +linfini
   x==>a                                        x==>a

si lim f(x) = +linfini et lim g(x)=-linfini alor son ne peut pas dire
  x==>+linfini            x ==>+linfini
que :
           lim (f(x)+g(x))=0
            x==>+linfini

si lim f(x) = +linfini et lim g(x)=0 alor on ne peut pas dire
  x==>+linfini            x ==>+linfini
que :
           lim (f(x)g(x))=0
            x==>+linfini


si lim f(x) = 0 et lim g(x)=0 alor on ne peut pas dire
  x==>+linfini            x ==>+linfini
que :
           lim f(x)/g(x)=1
   x==>+linfini

Posté par loaldaisy (invité)re : limites trop dmal besoin d aide merci d avcne 23-03-05 à 15:31

silvous plé aidez moi !

Posté par
isisstruissre : limites trop dmal besoin d aide merci d avcne 23-03-05 à 16:33

Pas de panique! Avec un petit bonjour et un petit mot gentil on se met plus volontiers à ton problème...

Pour le premier ça pourrait être -infini, non? Je te laisse trouver le contre exemple.

Pour le deuxième tu peux faire en sorte que l'infini dû à f soit "plus petit (ou plus grand)" que l'infini dû à g. Par exemple si les deux fonctions vont vers l'infini mais l'une beaucoup plus rapidement que l'autre.

Pour le troisième tu peux faire en sorte que que f et g "se simplifient" comme une fraction par exemple.

Le dernier est comme le deuxième. Il faut choisir f et g pour que l'une s'approche plus vite de 0 que l'autre. Tu peux probablement prendre ici 1/f et 1/g avec le f et g du point 2.

Isis

Posté par loaldaisy (invité)re : limites trop dmal besoin d aide merci d avcne 24-03-05 à 13:18

merci dmavoir répondu mais jcomrpend toujours pas!

Merci si vous peuriez m'aider

Posté par
isisstruissre : limites trop dmal besoin d aide merci d avcne 24-03-05 à 13:40

La première affirmation dit que l'affirmation suivante est fausse:
\lim_{x\rightarrow a}f(x)=0\qquad\Rightarrow\qquad \lim_{x\rightarrow a}\frac{1}{f(x)}=\infty

Mon idée est de trouver une fonction f(x) telle que
\lim_{x\rightarrow a}f(x)=0\textrm{ et }\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}=-\infty, ce qui serait un contre-exemple et qui confirmerait que l'affirmation précédente est fausse.

Je propose deux fonctions dont une devrait convenir. Essaye f_1(x)=|x-a|\textrm{ et f_2(x)=-|x-a|}. L'idée est que
f_1(x)\longr[35]_{x\rightarrow a}0\qquad f_1(x)\ge0\\ f_2(x)\longr[35]_{x\rightarrow a}0\qquad f_2(x)\le0\\

Regarde maintenant ce que donnent les mêmes limites avec \frac{1}{f_1(x)}\textrm{ et }\frac{1}{f_2(x)}

Essayes encore les autres questions sur le même principe. Compare par exemple les limites à l'infini de x^2,\;x^3,\;e^x. Toutes ces limites sont infini, mais "certains infinis sont plus grand que d'autres". Tu peux aussi comparer les limites de h(x),\;\frac{1}{h(x)},\;h(x)\cdot\frac{1}{h(x)} avec une fonction h à choisir correctement.

Je te laisse essayer encore avec ces indications supplémentaires.

Isis

Posté par
isisstruissre : limites trop dmal besoin d aide merci d avcne 25-03-05 à 09:12

\frac{f(x)}{=} est bien évidement une erreur. Je pensais à \frac{1}{f(x)}=

Désolée pour l'erreur.

Isis


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