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Limtes

Posté par
Samsco
21-02-20 à 15:55

bonsoir, aidez svp pour mon exo

Soit f la fonction définie par :

\begin{cases}\ f(x)=x+a+\sqrt{x²+x+1} si x \leq0 \\ f(x)=x²-x si 0<x\leq1 \\\ f(x)=bx-\dfrac{x-1}{\sqrt{x²+3}-2} si x > 1 \end{cases}

Déterminer \lim_{x\to -\infty}f(x) et \lim_{x\to +\infty}f(x)

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 15:55

Est ce que je doit calculer la limite de chacune de ces fonctions ?

Posté par
Yzz
re : Limtes 21-02-20 à 16:01

Salut,

Tu n'as qu'une seule fonction.
Pour la limite en - oo, tu dois bien sûr utiliser la première expression (pour x < 0).

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 16:12

Si je comprend bien
L'intervalle ]-\infty ; 0] permet de calculer la limite en -\infty

Et l'intervalle [1; +\infty[ permet de la calculer en +\infty

Posté par
malou Webmaster
re : Limtes 21-02-20 à 16:37

tout à fait

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 16:38

Ah d'accord

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 16:41

Je crois que je peux me débrouiller tout seul pour le reste
Merci

Posté par
Yzz
re : Limtes 21-02-20 à 16:43

De rien  

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 16:49

Mais j'ai une question svp

Si on me demandais de donner l'ensemble de définition de cette fonction ,je fais quoi?

Posté par
Yzz
re : Limtes 21-02-20 à 16:50

Tu réponds : IR !
Cette fonction est entièrement définie, pour tout réel x ...

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 16:52

Comment savoir que c'est R
Je ne peux pas mettre R ,sans justifier

Posté par
Yzz
re : Limtes 21-02-20 à 16:54

Mais c'est donné dans la définition de ta fonction !
Elle est définie par morceaux :
pour x0 ; puis pour 0<x1 ; puis pour x>1 : donc elle est définie sur IR.

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 16:56

Ah

Posté par
malou Webmaster
re : Limtes 21-02-20 à 16:57

dit autrement, tu regardes s'il y a des valeurs interdites dans chacun des 3 morceaux

Posté par
Yzz
re : Limtes 21-02-20 à 16:57

Tu n'as pas l'air convaincu ?
Tune vois pas que quelle que soit la valeur de x, tu peux calculer f(x) ?

Posté par
Samsco
re : Limtes 21-02-20 à 16:59

Si je comprend ,merci

Posté par
malou Webmaster
re : Limtes 21-02-20 à 16:59

Salut Yzz...on dirait bien qu'il y a qq chose qui le chiffonne...

Posté par
Yzz
re : Limtes 21-02-20 à 17:00

Salut malou  
C'est plutôt bien d'ailleurs, quelqu'un qui se pose des questionset cherche à être sûr...

Posté par
malou Webmaster
re : Limtes 21-02-20 à 17:03

oui oui...mais Samsco me semble réfléchir et progresser au fil de ses sujets

Posté par
Yzz
re : Limtes 21-02-20 à 17:07

Excellent !  



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