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Niveau troisième
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Linearaité 3eme

Posté par
lyon90
19-04-05 à 18:29

Bonjour a tous, en avancant dans mes differents exercices, je bute a nouveau sur un exercice concernat la linearité, que je me permet de vous donner pour que vous m'eclaircicez la dessus:


Sur le "cerf-volant" ci-contre, le point O est le milieu du segment [AM]. On pose AM=x (l'unité est le cm)

1° Soit(x) l'aire du domaine colorié. Montrer que la fonction x(x) est lineaire. 5je sais ce qu'est une fonction linéaire mais comment la montrer que c'en ai une pour le domaine colorie, puisque l'on a pas d'informations ?)

2° Representer graphiquement cette fonction linéaire pour 0<x<10 (cela veut donc dire, qu'il faut au moin 10 droites sur le graphique, je ne suis pas sur de moi )

3° Déterminer graphiquement :
a) l'aire du domaine colorié pour x= 5 cm
b) la valeur de x pour que cette aire soit 9cm²
(faut-il rester sur le meme graphique que le 2° ?

4° Retrouver les résultats du 3° parl le calcul.

Voici pour mon exercice, mes difficultes sont au niveau du 1° et du 2° au niveau de la comprehension de la question.
Si vous pouriez me venir en aide, cela serait tres sympa de votre part, merci d'avance

Linearaité 3eme

Posté par titoune571 (invité)re : Linearaité 3eme 19-04-05 à 21:08

pour la question 2° il faut que tu fasses un graphique avec sur l'axe des abscisses ( horizontal) de 0 à 10 c'est à dire que x prend la valeur de 0 à 10.
pour les questions 3 il faut tjs utilisé le même graphique
poule la question 4° il faut faire des inéquations!

Posté par
lyon90
re : Linearaité 3eme 19-04-05 à 21:45

Merci de vos precisions, mais que dois-je faire pour la 1°

Posté par
lyon90
re : Linearaité 3eme 20-04-05 à 13:30

Svp aidez-moi depuis plus de cind jours je suis sur cet exercice et je n'arrive toujours pas a le resoudre

Posté par
lyon90
re : Linearaité 3eme 20-04-05 à 17:30

Pitie, aidez-moi, je ne comprend pas comment montrer cette fonction lineaire, help me !!!

Posté par
lyon90
re : Linearaité 3eme 20-04-05 à 22:01

Je sais que je peux paraitre penible, et je men excuse, mais j'ai vraiement besoin que vous m'aidiez pour ce pb, je n'en peux plus de passer des apres-midis entiers a cherche la solution pour le 1°, svp aidez moi

Posté par cocokadubec (invité) QUESTION 21-04-05 à 11:11

est ce que BACD est un carré?

Posté par
rene38
L envol du cerf-volant 21-04-05 à 11:44

Bonjour
De toute évidence, pour des raisons de symétrie,
Aire de la surface coloriée = 2 aire du triangle BOM
Aire d'un triangle = \frac{1}{2} base hauteur
formule dans laquelle base = l'un des 3 côtés et hauteur = la hauteur correspondant à la base choisie.
Je choisis comme base du triangle BOM le côté [OM] ;
la hauteur correspondante est celle issue de B : c'est [BX] (X = intersection de [AM] et [BC])

AM=x et O est le milieu de [AM] donc OM = \frac{x}{2}
Aire de BOM = \frac{1}{2}\ \times\ {OM}\ \times\ {BX}=\frac{1}{2}\ \times\ \frac{x}{2}\ \times\ 3
donc Aire coloriée = 2\ \times\ \frac{1}{2}\ \times\ \frac{x}{2}\ \times\ 3\ =\ \frac{3}{2}x
\red\fbox{\lambda(x)=\frac{3}{2}x}
: x \lambda(x) est donc la fonction linéaire de coefficient \frac{3}{2}=1,5

Posté par cocokadubec (invité)pour moi 21-04-05 à 15:42

o est au milieu mais ce n'est pas le sommet du triangle vert, mais peutêtre que si et que le petit trait qui est en dessous de O ne materialise pas le point O



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