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linearisation cos^5x ?
Posté par cusu (invité)
bonjours je susi en fac d'eco L1 j'ai mon partiel dans 10jours et j'ai beaucoup de mal à linéarisé
cos^5x= cos^2x.cos^3x
1+cos(2x)/2.[cos(x).1+cos(2x)/2]
1+cos(2x)/2. [(cos(x)/2)+???? la je comence a m'embrouillé!!
Posté par lucas640 (invité)re : linearisation cos^5x ?
tu fait avec la méthode d'euler ac les complexes
Posté par cusu (invité)re
oaui mé je les pas vu la méthode d'euler nous on fait jsute avec les formule de base de trigo!
Posté par lucas640 (invité)re : linearisation cos^5x ?
comme ca je sé pas alors je suis désolé nous on fait que avec les complexes
cos(2x) = 2cos²(x) - 1
cos²(x) = (1/2) + (1/2).cos(2x)
cos^4(x) = [(1/2) + (1/2).cos(2x)]²
cos^4(x) = (1/4) + (1/2).cos(2x) + (1/4).cos²(2x)
cos^4(x) = (1/4) + (1/2).cos(2x) + (1/4).((1/2) + (1/2).cos(4x))
cos^4(x) = (1/4) + (1/2).cos(2x) + (1/8) + (1/8).cos(4x)
cos^5(x) = cos(x) . cos^4(x)
cos^5(x) = cos(x)[(1/4) + (1/2).cos(2x) + (1/8) + (1/8).cos(4x)]
cos^5(x) = (3/8)cos(x) + (1/2).cos(2x).cos(x) + (1/8).cos(4x).cos(x)
Avec cos(A).cos(B) = (1/2).[cos(A+B) + cos(A-B)] -->
cos^5(x) = (3/8)cos(x) + (1/4).[cos(3x) + cos(x)] + (1/16).[cos(5x) + cos(3x)]
cos^5(x) = (5/8).cos(x) + (5/16).cos(3x) + (1/16).cos(5x)
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Sauf distraction. 