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lineariser cos 4x en fonction de cos x

Posté par
agbfcfl 09-01-08 à 20:52

Bonsoir,
je pars sur Re(cosx+isinx)^4 mais je retrouve des sin à la fin ?
Comment les supprimer ?

Posté par
infophilere : lineariser cos 4x en fonction de cos x 09-01-08 à 20:54

Bonsoir,

Je te conseille de passer par les formules d'Euler.

Posté par
agbfcflre : lineariser cos 4x en fonction de cos x 09-01-08 à 22:04

on part donc sur cos4x=1/16((e^ix+e^-ix)^4) ?

Posté par
infophilere : lineariser cos 4x en fonction de cos x 10-01-08 à 06:36

Oui

Posté par
agbfcflre : lineariser cos 4x en fonction de cos x 11-01-08 à 03:17

Je ne comprend pas une chose !
cos4x=1/16((e^ix+e^-ix)^4)
et cos^(4)x=1/16((e^ix+e^-ix)^4)
Pourtant cos4x c'est different de cos^(4)x ?

Posté par
infophilere : lineariser cos 4x en fonction de cos x 11-01-08 à 06:52

Ah oui si tu veux cos(4x) utilise la formule de Moivre

Posté par
Camélia Correcteurre : lineariser cos 4x en fonction de cos x 11-01-08 à 15:54

Bonjour

\cos(4x)=\frac{e^{4ix}+e^{-4ix}}{2}
\cos^4(x)=\(\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}\)^4

donc ils sont bien différents. Si dans tes formules il te reste des sinus, ils sont forcément à des puissances paires, et tu utilises sin2(x)=1-cos2(x)


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