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ln
Bonjour,
J'ai quelques questions à effectuer mais je suis perdu.
b)On note a^b la quantité « a puissance b ». On rappelle ln(a^b)=b ln(a) lorsque a>0. Montrer que l?équation a^b=b^a avec a>0 et b>0 équivaut à ln(a)/a=ln(b)/b. Etudier et tracer la fonction f(x)=ln(x) /x pour x>0. En déduire que la seule solution du problème a^b=b^a avec a et b entiers inconnus tels que 0<a<b est 2^4=4^2
c) * Modération > Autre exercice dupliqué dans un autre sujet 
*
Pouvez-vous m'aider svp.
* modération> forum modifié * merci de poster en fonction du profil renseigné*
Bonjour,
Tu as sans doute essayé au moins le début de la question b), qui est très guidé ? Qu'as-tu fait ? Sinon, essaie !
Oui pour l'instant jai :
a^b=e^(bln(a)) , pour a>0; b>0
a^b=b^a
e^bln(a)=e^aln(b) ce qui me donne bln(a)=aln(b) soit ln(a)/b=ln(b)/a
Puis pour le reste j'ai du mal
j'ai trouvé ceci:
Etude de la fonction (la seule partie que tu sois capable de faire tout seul)
définie pour x>0
sur cet intervalle, continue, dérivable, de fonction dérivée
f'(x)=1-ln(x)/x^2
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