Bonjour, j'ai réussi à répondre à toutes les questions sauf la 5, je ne vois pas comment on peut faire..



Un laboratoire pharmaceutique fabrique un médicament sous forme liquide. Sa capacité journalière de production est comprise entre 25 et 800 litres.
Le coût de fabrication, en milliers d'euros,lorsque x centaines de litres de médicament sont produits, est donné par:
fx)=x²-5x+30+8ln(x) pour x [0.25;8]

1.a)Calculer f'(x)
b)Monter qu'elle est positive

2. Soit la fonction g définie par : g(x)=2x-5+(8/x)
  a)Calculer g'(x) et étudier le signe
  b)En déduire les variation de g

3.Soit C la courbe de la fonction.En utilisant la question 1 et 2, justifier qu'elle admet un pt d'inflexion. Préciser l'abscisse  de ce pt.

4. Cout marginal de produc. = dérivée du cout total
   Cout moyen = quotient du cout total par la quantité
a) Justifier que le cout moyen s'exprime en dizaine d'euro par litre
b) (Cout moyen dans la même unité que cout marginal). Calculer cout marginal et cout moyen pour une production de 200L
c)Précisé la convexité du cout total suivant la production x. Que se passe t-il pour une production de 200L ? Interpréter en termes de rythme de croissance.

5. La courbe C est représentée ci-dessous, ainsi que la droite d'équation y=8,3x
a) Retrouvez la valeur alpha sur ce graphique
b) En utilisant ce graphique expliquer pourquoi ce laboratoire ne peut vendre cette substance en dessous de 83euros le litre.