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Ln et puissances
Posté par CiaoCiao (invité)
Voici f(x) = ln(x)/x² + x - 1
et f'(x) = (x3 - 2ln(x) + 1)/ x3
Signe de f'(x) sur ]0;+00[ s'il vous plait
Merci d'avance.
Posté par CiaoCiao (invité)re : Ln et puissances
oui je sais bien, mais c'est justement cette partie qui pose problème *, pouvez vous me résoudre x3 -2 ln(x) + 1 > 0 ?
Posté par philoux (invité)re : Ln et puissances
Bonjour CiaoCiao
Si tu représente x3+1 et 2ln(x) dans un même repère, tu vois que pour tout x>0 x3+1 est au dessus de 2ln(x)
Tu peux examiner le cas "limite" ou x=1 => x3+1=2 et 2ln(x)=0
Sinon tu peux tjs étudier la courbe y=x3 -2 ln(x) + 1 , voir qu'il y a un minimum pour x entre 0 et 1...
dont la courbe est ci-jointe et qui te confirme.
Philoux
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