Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice...

Sur le graphisme ci-contre, on a tracé dans un repère orthonormé (O; i; j) une courbe C et les points A(1;0) et B(3;-1). On désigne par f la fonction définie et dérivable sur ]1/2;+[ dont la courbe représentative est C.

On suppose de plus qu'il existe des réels a et b tels que, pour tout x>1/2, f(x)=ln(ax+b)

1.Calculer f'(x)
2.On suppose que A C et que (AB) est orthogonale à la tangente à C en A.
a.Justifier que a et b vérifient :
a+b=1
a+2b=0
b. Calculer a et b.

1.f'(x)= a/ax+b

2.a f(1)=ln(a+b)=0 a+b = 1

Et pour la deuxième (a+2b=0) je ne vois pas trop comment faire... Je pensais faire avec des vecteurs directeurs...