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Logarithme
Bonjour ,
j´ai une question sur les logarithmes, il y a quelque Chose que j´ai du mal à saisir concernant l´ensemble de défitnion des fonctions logarithmes:
on est bien d´accord la fonction ln((x - 3)^2) est définie sur ]- ∞ ; 3[ U ]3 ; + ∞ [ car x-3 doit être différent de 0
par contre la fonction 2ln((x-3)) c´est bien égale à ln((x-3)^2) non ? pourquoi leur Ensemble de définiton est différent?
la fonction 2ln((x-3)) est bien égale à ln((x-3)²)
pas toujours !
==> la propriété ln(a²) = 2lna suppose la condition a>0
donc l'égalité que tu cites n'est vraie que si x-3>0, donc x>3
oui ca ca me semble logique, mais vu que ceux sont les même fonction on devrait pouvoir les Tracer sur le même Ensemble de définition non?
non, ce ne sont pas les mêmes fonctions.
il faudrait pour cela qu'elles aient :
- le même domaine de définition
ET
- que pour tout x de D, f(x) = g(x)
la fonction ln((x - 3)²) est définie sur R/{3}
la fonction 2.ln((x - 3)) est définie sur ]3;+oo[
donc pas égales
traces les 2 courbes sur un même repère, pour visualiser.
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