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Logarithme

Posté par
Yuki22
10-05-18 à 09:45

Bonjour, j'etais sur un exercice et on me demande d'étudier le signe de \frac{-2ln(x)}{x^2}
J'ai "analysé" le dénominateur qui fait x>0 mais apres pour le -ln(x) j'ai essayé d'ajouté l'exponentielle mais je ne trouve pas son signe.
Je sais pas si j'étais bien clair
Merci de bien vouloir m'expliquer

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 09:45

-2ln(x) *

Posté par
alb12
re : Logarithme 10-05-18 à 09:47

salut,
ln(x) est positif si x appartient à ???

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme 10-05-18 à 09:49

Citation :
J'ai "analysé" le dénominateur qui fait x>0

ça veut dire quoi ce truc là ? quel est ton dénominateur ? quel est son signe sur l'ensemble de définition de ta fonction ?

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 09:52

C'est l'étude de x^2 non ? Je sais que l'ensemble de définition de ma fonction est ]0;+infini[
non ?

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 09:53

Donc positif

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme 10-05-18 à 10:10

qui ?
on fait des maths, soit précis s'il te plait

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 10:17

En faite je sais pas si je l'ai précisé mais de base j'avais une fonction dont j'ai fait sa dérivée qui est \frac{-2ln(x)}{x^2}
et on me demande de justifier que sa dérivée a le meme signe que -ln(x). Voilà.
Et pour repondre à la question, c'est ma fonction qui est positive

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 10:18

\frac{-2ln(x)}{x^2}  *

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme 10-05-18 à 10:20

1) quel est l'ensemble de définition de ta fonction
2) quel est l'ensemble de définition de ta dérivée
3) ta dérivée est un quotient, signe du dénominateur ? conclusion par rapport à la question posée ?

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 10:28

L'ensemble de définition de ma fonction et celle de ma dérivée est la meme non ? Df=]0;+infini[

Et le signe du dénominateur est positif mais il faut aussi etudier celui du numérateur non ?

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme 10-05-18 à 10:39

ensemble de définition : sont OK
dis que le dénominateur est strictement positif !

donc maintenant tu peux affirmer que ta dérivée a bien le même signe que -ln(x)
dont tu dois effectivement étudier son signe pour pouvoir continuer

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 10:59

Okay merci ! J'avais regardé la solution de l'exercice et ce que je n'avais pas compris c'est comment ils ont fait pour passer de -2ln(x)>0 à 2>0

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme 10-05-18 à 11:31

non, ils remarquent que 2 est positif je suppose
donc que dire -2 ln(x) > 0 ou - ln(x) > 0 revient au même !

Posté par
Yuki22
re : Logarithme 10-05-18 à 11:50

Ah d'accord, c'est pour ca que j'arrivais pas à trouver le calcul
J'ai compris maintenant merci en tout cas !

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme 10-05-18 à 11:54

de rien !



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