Bonjour, j'etais sur un exercice et on me demande d'étudier le signe de
J'ai "analysé" le dénominateur qui fait x>0 mais apres pour le -ln(x) j'ai essayé d'ajouté l'exponentielle mais je ne trouve pas son signe.
Je sais pas si j'étais bien clair
Merci de bien vouloir m'expliquer
En faite je sais pas si je l'ai précisé mais de base j'avais une fonction dont j'ai fait sa dérivée qui est \frac{-2ln(x)}{x^2}
et on me demande de justifier que sa dérivée a le meme signe que -ln(x). Voilà.
Et pour repondre à la question, c'est ma fonction qui est positive
1) quel est l'ensemble de définition de ta fonction
2) quel est l'ensemble de définition de ta dérivée
3) ta dérivée est un quotient, signe du dénominateur ? conclusion par rapport à la question posée ?
L'ensemble de définition de ma fonction et celle de ma dérivée est la meme non ? Df=]0;+infini[
Et le signe du dénominateur est positif mais il faut aussi etudier celui du numérateur non ?
ensemble de définition : sont OK
dis que le dénominateur est strictement positif !
donc maintenant tu peux affirmer que ta dérivée a bien le même signe que -ln(x)
dont tu dois effectivement étudier son signe pour pouvoir continuer
Okay merci ! J'avais regardé la solution de l'exercice et ce que je n'avais pas compris c'est comment ils ont fait pour passer de -2ln(x)>0 à 2>0
non, ils remarquent que 2 est positif je suppose
donc que dire -2 ln(x) > 0 ou - ln(x) > 0 revient au même !
Ah d'accord, c'est pour ca que j'arrivais pas à trouver le calcul
J'ai compris maintenant merci en tout cas !
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