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Niveau Reprise d'études-Ter
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Logarithme d'une fonction

Posté par
Regbar
24-09-20 à 17:23

Bonjour.

Dans cette fonction,
x = (mp)^B (\frac{1}{k})^{(1-B)}

Je cherche le logarithme népérien de la variable x.

Pouvez-vous me dire si ceci est correct ?

ln (x) = B [ln(m) + ln(p)] + [(1 - B) [ln(1) - ln(k)]]

Si j'avais eu cette fonction plus simple : x = (mp)^B, je n'aurais pas ouvert ce topic car je suis sûr qu'il aurait été correct d'écrire :
ln (x) = B [ln(m) + ln(p)]

Par contre, j'ai un doute sur la fonction plus haut.
Merci beaucoup pour vos lumières.

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:26

Bonjour
dans cette expression, plutôt que fonction
si toutes les valeurs écrites sont bien strictement positives, oui, c'est juste

Posté par
Yzz
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:26

Ton expression est correcte ; tu peux aussi utiliser le fait que ln(1) = 0

Posté par
Yzz
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:27

Salut malou !  

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:28

bonjour Yzz
oui, je voulais lui dire aussi, mais c'est resté dans mon clavier

Posté par
Regbar
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:30

Merci à vous deux !

Posté par
Yzz
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:30

De rien !  

malou edit > itou

Posté par
Regbar
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:33

PS : pourquoi ne peut-on pas parler de fonction ?
Ne peut-on pas dire que c'est une fonction qui associe (j'ai oublié de vous préciser que B est un nombre réel, un paramètre) à la valeur des variables m, p et k dans un ensemble de départ une valeur de x dans l'ensemble d'arrivée ?
La valeur de x n'est-elle pas fonction des valeurs de m, p et k ?

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:39

certes, x est fonction de...
mais comme tu l'avais écrit, je ne parlerais pas de fonction
une fonction a un ensemble de départ, un d'arrivée, et à la variable de l'ensemble de départ, on associe une image

Posté par
Regbar
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:42

Très bien, merci Malou.

Posté par
malou Webmaster
re : Logarithme d'une fonction 24-09-20 à 17:47

Posté par
Regbar
re : Logarithme d'une fonction 26-09-20 à 14:08

Bonjour.
Est-ce que vous me confirmez que, dans mon premier message, l'expression de ln(x) je peux la simplifier et obtenir ceci ?

ln(x) = B[ln(m) + ln(p)] - (1 + B)[ln (k)]

Posté par
Yzz
re : Logarithme d'une fonction 26-09-20 à 15:44

Oui (si m, p et k sont tous > 0)

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