Bonjour, salut à tous
soit la fonction f définie sur ]0,1] par f(t)=tLn(t) +e^(t) -1
Etudier les variations de f et ses valeurs aux bornes
j'ai trouvé que f'(t) =1+Ln(t) + e^(t)
Mais je ne sais pas comment resoudre ce genre des équations, merci à votre aide
Bonjour, je pense que tu t'es trompé lors de la dérivation :
f'(t) = t* [ 1/t] + exp(t) = t+exp(t)
Sauf erreur..
xd, Onyxandro J'ai pas trouvé malgré de nombreux essaies. .
J'espère que qqn pourra donner un coup de pouce.
Bonjour,
Tu peux calculer la dérivée seconde et montrer qu'elle est positive sur
Donc que est croissante sur cet intervalle.
Calcul de la limite de en 0 et puis TVI pour
Si je comprends bien :
pour x appartenant a ]0;1]
f'(x) est donc croissante sur cette intervalle.
Limite de f'(x) quand x tend vers 0 : -infini
Limite de f'(x) quand x tend vers 1 :
Par le TVI il existe une solution a :.
Mais je ne sais pas toujours la valeur de x.
On ne la connaîtra pas si ce n'est une valeur approchée.
Et alors ? Appelons là et on aura le signe de sur et sur donc les variations de
Je vois, f'(t) <0 pour x appartenant a ]0;a] et f'(t) pour x appartenant a [a;1]
Mais l'exercice ne demande-t-il pas la valeur de a?
il n'ya pas d'autre methode pour connaitre les variations de f sans qu'on calcule la derivée seconde de f? Merci beaucoup
Bonjour Onyxandro,
Bonjour à tous les deux,
> Solay
ben il me semble qu'entre les explications de lake et les miennes,en lisant bien tout, tu vas trouver ...
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :