Bonjour

Il te suffit de savoir que
et


De plus l'application ln est croissante


jord

1) ln(x²)=2ln(x)
donc la première inéquation peut s'écrire.
3ln(x) >= 0 ssi x >= 1

2)
ln(x²+4) <=ln(4x) ssi x²+4<= 4x ssi (x-2)² <= 0 ssi x=2

En ce qui concerne la première inéquation j'ai compris on a tout simplement fait une addition ms pourquoi si x >=1 pourquoi pas 2,3 ou 4... car c + l'infini
Par contre pour la deuxième équation je comprends pas.

salut
il faut utiliser la propriete :
si x > 0 et y > 0 alors ln(x*y)=ln(x)+ln(y)

1) on est sur R+* donc x² et x >0 donc ln(x²)+ln(x) =ln(x^3)
notre inequation est en fait ln(x^3) >= 0
la fonction x -> exp (x) est croissante sur R+ donc
exp[ln(x^3)] >= exp(0)
donc x^3 >= 1
donc x^3-1 >= 0
donc (x-1)*(x²+x+1) >= 0
comme x²+x+1 > 0 (car x > 0) on a x-1 >= 0 donc x >= 1
S=[1,+oo[  

2) idem :
sauf qu'il faut utiliser si x> 0 et y>0 alors ln(x)-ln(y)=ln(x/y)
qui vient de -ln(y)=ln(1/y) et de la propriete enoncee plus haut.

ln(x²+4) =< ln(4x)
ln(x²+4) -ln(4x) =< 0
ln[ (x²+4)/(4x)] =< 0 car x²+4 > 0 et 4x > 0
(x²+4)/(4x) =< 1
donc (x²-4x+4)/(4x) =< 0
donc (x-2)²/(4x) =< 0
comme 4x > 0 on a (x-2)² =< 0 or (x-2)² >= 0 donc x-2=0 donc x=2
S={2}
a+

je me suis encore complique la vie pour rien pour la premiere...

salut caro13013 :

2°)

<=>

<=>

<=>

je te laisse conclure ...

@+

c'est pas mais



il y a donc une seule solution : S={2}

@+