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Niveau algorithmique
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Logarithme népérien

Posté par
NoComment
26-01-16 à 19:57

Bonjour, j'ai reçu une liste de calculs sur les logarithme népérien à faire. J'ai réussis la plupart mais je bloque sur un, si quelqu'un pouvait m'aider, merci d'avance !


Je dois calculer la dérivée de :

(ln³x)'

Encore merci.

Posté par
Misskal
re : Logarithme népérien 26-01-16 à 20:04

bonjour,
tu es bien sur de ce que tu as écrit,
revérifie voir

Posté par
NoComment
re : Logarithme népérien 26-01-16 à 20:07

Oui, c'est bien mon calcul

Posté par
Misskal
re : Logarithme népérien 26-01-16 à 20:23

donc c'est une fonction composée de 3 logarithmes
genre ln(ln(ln x)) ,si c'est bien ça , tu applique la formule de dérivée pour les fonctions composées,
tu pose u=lnx et v=ln²x
(uov)'=u'ov*v'

avec * =multiplication
            o= rond

Posté par
NoComment
re : Logarithme népérien 26-01-16 à 20:26

Merci pour l'explication, ça va m'aider pour le reste.

Posté par
Misskal
re : Logarithme népérien 26-01-16 à 20:41

je t'en prie

Posté par
Glapion Moderateur
re : Logarithme népérien 26-01-16 à 23:43

non, moi je comprends de la notation (ln³x)' que c'est [ln(x)3]' et donc que ça se dérive comme un u3 donc en 3u²u' c.a.d en 3 ln²(x)/x

Posté par
mathafou Moderateur
re : Logarithme népérien 29-01-16 à 09:33

Bonjour,

et comme on demande de calculer la dérivée de (\ln^3x){\red '} et que ça c'est déja \dfrac{3\ln^2(x)}{x}
il faut dériver une fois de plus pour avoir la dérivée de ce truc déja dérivé

on s'arrêterait au résultat de Glapion si on demandait de calculer la dérivée (\ln^2x){\red '} (sans "de")
ou si on demandait la dérivée de \ln^3x (sans déja le "prime")

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