Bonjour,
j'ai un problème sur ce DM:
Soit f la fonction définie sur I=)1;+infini( par f(x)=x-(e/ln(x)), on notera (C) son graphique.
1) a) Calculer f'(x).
b) Dresser le tableau de variations de f sur I.
2) Déterminer une équation réduite de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse e.
3) Dans un repère, tracer (T) puis le graphique de f sur I.
J'ai fait la dérivée de x ce qui vaut 1
Puis la dérivée de e/ln(x)
=(lnx-e/x)/ (ln x)² ensuite je bloque.
f est du type u/v
u(x)=e ; u'(x)= 1
v(x)= ln x ; v'(x)=1/x
(e/lnx)'= (u'(x)v(x)-u(x)v'(x))/ v²(x)
= (1(lnx)-e(1/x)/ (ln x)²
= (ln x - e/x)/ (ln x)²
Salut,
Dans un premier temps, cela signifie que ta dérivée est fausse :
f est du type u/v
u(x)=e ; u'(x)= 0
v(x)= ln x ; v'(x)=1/x
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