Fais la même analyse sur les limites de chaque terme en 0 ; 1 et + , c'est le même principe que ce que tu as fait pour -

salut

en +oo c'est la même chose qu'en -oo

mais il y a des erreurs (4e et 3e lignes en partant de la fin)

en 0 et en 1 détermine déjà proprement la limite de u(x) = (x - 1)/x puis compose avec ln ...

ben ou se trouve l erreur dans la 4 et 3  ligne
En + infini
lim f(x)=lim(-x/2+ln(x+1/x)
Lim (-x/2)=- infni
Lim (x(1+1/x)/x)=lim(1+1/x)=1
lim ln(x+1/x)=ln1
S il y a des erreurs de mes calculs.aider moi a les rectifier

En 0
Lim f(x)=lim (-x/2)+ln(x+1/x)
Lim (-x/2)=0
Posons u(x)=x+1/x
u(x)=1+1/x
J ai voulu utiliser cette formule
f(x)-f(0)/x-0
Mais je ne connais pas f(x)

x - 1 / x n'est pas  

1 - 1/x est  

Ok , j ai compris
en O
On aura donc
ln(1-1/x)-ln1/-1/x
Finalement lim ln(1-1/x)=lim ln(1-1/x)-ln1/-1/x or ln1=0
D où lim ln(1-1/x)/-1/x=1

Comment trouver cette limite maintenant

Exactement la même chose que dans l'autre topic.

Bonjour
Voici ma proposition
Limite a gauche de O
lim(x-1*1/x)
lim(x-1)=-1
lim(1/x)=-)
Lim (x-1*1/(x))=+

Lim lnx =+
Limite a gauche de O est
finalement lim f(x)=+

oui OK

La limite  a droite de 1
Lim -x/(2)=-1/2
Lim (1-1/x)=-
lim lnx= -
finalement lim f(x)=-

Voici ma  proposition
La limite a droite de 1
Ln(x-1/(x)=ln(x-1)-ln(x)
lim ln(x-1)=+ infini
lim ln(1)=0
finalement
La limite de f a droite de 1
lim f(x)=+ infini

heu non, - était juste.

on a beau être à droite de 1, ln (x-1) tend quand même vers -

Pourquoi
Lim ln(x-1)=-

vers quoi tend un log quand ce qu'il y a dedans tend vers 0 ?
Autrement dit quelle est la limite de ln a quand a tend vers 0 ?
regarde le graphe de la fonction ln.

bonsoir
Lim ln(a)=-

ben voilà !

Question 1b
La limite en O
Lim f(x)=+ infini
D où la droite d équation x=0 est une asymptote verticale a cf
La limite en 1
Lim f(x)=-infini
D où la droite d équation x=-1 est une asymptote verticale a cf

Question 2
f'(x)=

f'(x)=-1/2+ (1/x^2*x/(x-1)]
f'(x)=-1/2+[ 1/x(x-1)
Le signe de f'(x) dépend du signe x(x-1)
Pour tout x appartement]- infini, 0[ U]1,+ infini[ , f'(x)>0
Pour tout x appartement] 0,1[ , f'(x)<0
Sens de variation
Pour tout x appartement ]-infini,0[ U ]1,+ infini[ , donc f est strictement croissant
Pour tout x appartement ]0,1[ , f est strictement décroissant

Question 3a
f(x)-(-x/2)=

=
Calculons la limite de f en +infini
Lim ln(x-1/x)
lim(x-1/x)=1
lim ln(x)=0
Lim (x-1/x)=0
finalement , la limite en + infini de f(x)-(-x/2) est
lim f(x)-(x/2)=0

Donc la droite d équation y=-x/2 est asymptote oblique a la courbe en + infini

tu écris de drôles de choses
déjà x-1/x n'est pas égal à (x-1)/x
lim (x-1/x) = 1 est faux aussi
lim ln(x) = 0 est faux la limite de ln(x) à l'infini c'est l'infini

ton résultat final est juste mais n'écris pas n'importe quoi.

Selon vous
Quelle est la limite + de cette fonction
ln()

Est ce que ma réponse 2 est elle juste

Bonsoir
Question 3b)
f(x)-(-x/2)=ln(x-1/x)
j aimerais savoir si je dois dériver ln(x-1/x) enfin d étudier la position

Tu dois étudier le signe de ln(x-1/x).
Connaissant les variations de x->x-1/x sur ]0;+infini[ et une valeur remarquable , tu peux obtenir le signe de ln(x-1/x). Les propriétés de la fonction ln sont supposées connues.