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Oui ou plus simplement, la droite qui passe par l'origine O(0;0) et a pour coefficient directeur 1 a pour équation y= x.
Question 2b
f(x)-x=x-x^2ln(x)-x
f(x)-x=
Étudions son signe
(
=-2xln(x)-2
=-2(xlnx+1)
Comment étudier son signe maintenant
moussolony @ 28-12-2019 à 22:09
Question 2b
f(x)-x=x-x^2ln(x)-x
f(x)-x=)
Étudions son signe
OUI ! L'étude du SIGNE d'un pRODUIT de facteurs se fait en étudiant tout simplement le signe de chaque facteur.
-x² est toujours NEGATIF (opposé d'un carré )
donc le signe de f(x) -x est l'opposé de celui de ln(x).
Le signe de ln(x) ... c'est du cours.
(![(-x^2ln(x)]'](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?(-x^2ln(x)]')
=-2xln(x)-2
=-2(xlnx+1)
Comment étudier son signe maintenant
Question 2b
f(x)-x=x-x^2ln(x)-x
f(x)-x=
Étudions son signe
OUI ! L'étude du SIGNE d'un pRODUIT de facteurs se fait en étudiant tout simplement le signe de chaque facteur.
-x² est toujours NEGATIF (opposé d'un carré )
donc le signe de f(x) -x est l'opposé de celui de ln(x).
Le signe de ln(x) ... c'est du cours.
(
=-2xln(x)-2
=-2(xlnx+1)
Comment étudier son signe maintenant
Tu fais un tableau de signes pour plus de clarté...
x 0 ? +oo
signe de -x²
signe de lnx
signe de f(x) -x
position de Cf /
Si tu compares ton tableau avec la courbe de mon précédent message, ces 2 choses sont incompatibles donc l'une des 2 est fausse... toi ou moi ?
(conseil : revois le cours sur la fonction ln , sa courbe et le signe de lnx 
)
C'est nettement mieux 
La dernière ligne donne le signe de f(x) -x
donc quand f(x) - x >0 on a f(x)>x
donc Cf au dessus de la droite etc....
A toi de finir.
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