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logarithme népérien

Posté par
moussolony
04-01-20 à 04:02

Bonjour
On considéré la fonction f de R vers R définie par : f(x)=\frac{x-2}{x-1-lnx}
1/ soit g la fonction de R vers R définie par; g(x)=x-1-lnx
a/ étudier le sens de variation de g
b/ calculer g(1) et justifier :
Pour tout x appartement] 0,1[U]1,+infini[, g(x)>0
2/ calculer la limite de f aux bornes de son ensemble de définition
S il vous plaît. J ai besoin d aider sur la justification seulement
Question 1b

Posté par
pzorba75
re : logarithme népérien 04-01-20 à 05:07

1a : dériver g et signe de g'(x) pour obtenir les variations de g sur ]0;+infini[, en précisant les éventuels extremums (valeurs exactes).
1b : calculer tout simplement g(1)=1-1-ln(1)...et conclure en s'appuyant sur 1a.

Posté par
malou Webmaster
re : logarithme népérien 04-01-20 à 11:31

bonjour
ce n'est pas g(1) qu'il faut justifier moussolony, mais la phrase mathématique suivante !

et déjà dit, tu pourrais prendre la peine de compléter tous les menus déroulants quand tu postes un sujet !! chapitre n'est quand même pas bien dur à trouver !

Posté par
moussolony
re : logarithme népérien 05-01-20 à 12:54

Voici le tableau de variation

logarithme népérien

Posté par
moussolony
re : logarithme népérien 05-01-20 à 13:03

Bonjour..
g(1)=0
Question 1b
g est strictement décroissant sur ]0 ,1[
Pour x appartement ]0,1[
0<x<1
g(x)>g(1) or g(1)=0
g(x)>0
g est strictement croissant sur ]1,+infini[
'x>1..
g(x)>g(1) 0r g(1)=0
g(x)>0
x>1



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