Bonsoir j'ai besoin que vous vérifiez ce que j'ai fais svp

Exercice :

Dans chacun des cas suivants , comparer les nombre réel x et y sans utiliser de calculatrice.

a) x=ln 5 et y=ln 2 + ln 3
   x= ln 5 et y= ln 6
   5<6 donc ln 5 < ln 6
    donc x<y

b) x=3 ln 2 et y=2 ln 3
      x=ln 2³  et y=ln 3²
      x=ln 8 et y=ln 9
      8<9 donc ln 8 < ln 9
      donc x<y

c) x=4 ln 3 et y=4 ln 2 + ln 5
     x=ln 3⁴ et y=ln(2⁴×5)
      x=ln 81 et y= ln 80
      81>80 donc ln 81> ln 80
      donc x>y

d) x= ln√e et y=1/3
      x=1/2 et y=1/3
      1/2 > 1/3
    donc x>y

S'il y a une autre façon de le faire , j'aimerais la connaître aussi