Bonjour

un cours sur la fonction logarithme népérien

Re,
vous savez en cours différentiel pas évident, le prof donne des exercices et on n'a même pas fait de cours. J'essaie de moi même mais.....
j'ai bien compris que Inx=y    e^y=x   comment faire ?
mon résultat était donc faux ?
MERCI

Bonjour,

quand on doit résoudre des équations avec des logarithmes, il faut d'abord trouver les conditions d'existence;

c-à-d les conditions pour lesquelles l'expression dont on veut "prendre" le logarithme est strictement positive

l'as-tu fait?

avec le document fléché par  malou (que je salue), ça devrait aller , non?

2ln(3)=ln(3²)


donc, pour résoudre ça : In(2x²-17x)=2In(3)
> conditions : 2x²-17x > 0

> les conditions étant remplies : In(2x²-17x) = ln(3²) soit 2x²-17x=9 à résoudre

bonjour Pirho, je te passe la main

Re,
donc premier point je ne pensais pas que 2ln(2) était ln2² moi j'avais fait 2*3=6
donc je fais le calcul
2x²-17x=9
2x²-17x-9 =0
delta = 361
je trouve x=9  (le deuxième étant négatif -0,5 car il faut que x soit positif ? pas sûr de moi)

MERCI

tu as raison de ne pas être sûr...tu as lu la condition que je t'ai écrite plus haut ?

faudrait peut-être résoudre cette inéquation !

Re,
oui j'ai vu ta condition qui est :
> conditions : 2x²-17x > 0
oui j'ai fait comme si c'était x>0
donc dans cette inéquation on trouve bien deux valeurs
x=9 et x=-0,5

MERCI

Re,
j'ai fait une erreur dans l'énoncé ici c'est :
résoudre les équations suivantes dans R
donc pour ici S(-0,5 ; 9)

MERCI

et alors, ça a beau être dans R, il y a des vérifications à faire !

comme te disais malou

Re,
donc :
2x²-17x > 0
2*(9)²-17*9=9
et
2*(-0,5)²-17*0,5=9
dons les S (-0,5 ; 9)

MERCI

salut,
remarque
In(2x^2-17x)=2In(3)  equivaut à 2x^2-17x=9
il est donc inutile:
1/ de resoudre 2x^2-17x>0
2/ de verifier a posteriori que les 2 racines trouvees verifient 2x^2-17x>0

Re,
ok donc je dois mettre :
vérification :
2*(9)²-17*9=9
et
2*(-0,5)²-17*0,5=9
dons les S (-0,5 ; 9)
et c'est bon comme ça
MERCI

si je suis mon idée :
2*(9)²-17*9=9 > 0
et
2*(-0,5)²-17*0,5=9 > 0
S= {-0,5 ; 9}
OK cette fois

alb12, je suis complètement d'accord avec toi, sauf que quand je vois que Nelcar dans une simple équation où ln(x) apparaît, me propose une fois x > 0 pour se reprendre et dire x doit être négatif...je pense qu'avant de maîtriser la résolution des équations et inéquations comportant des log, il doit comprendre où un log est défini

Re,

il est sûr que le début était assez catastrophique.

Merci à vous deux

Je t'en prie , l'essentiel est que tu aies compris

Re,
Merci à vous tous. Oui cet exercice est compris

M E R C I